课程信息

 

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

    第三单元  直线和射线  角

 

二. 重点、难点：

    认识直线、射线和直角、锐角、钝角、平角，会用量角器量角的度数，会按指定的度数画角。

 

三. 教学过程：

（一）复习

  1. 直线和射线

    A. 线段

   

    结论：有2个端点，有限的长度，可以测量。

    B. 直线

   

    结论：没有端点，长度是无限的，不可测量。

   C. 射线

   

    结论：只有一个端点，长度是无限长，不可测量。

    D. 直线、射线和线段的对比

 

端点

长度有限或无限

可否测量

图例

线段

2个

有限

可测

射线

1个

无限

不可测

直线

没有

无限

不可测

    注意：线段和射线都是直线的一部分。

 

  2. 角

    A. 角的定义

   

    角的定义：

    从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

    这个点叫做角的顶点。两条射线都叫做角的边。

   

    角的符号“∠”。“∠”读作角。

   

 

    B. 半圆仪

    （1）计量角的大小常用的单位是“度”，用符号“°”表示。量角的大小要用量角器。

   

    如果按顺时针方向，外圈刻度由0°到180°，内圈刻度由180°到0°，把半圆分成180等份，每一份所对的角度叫做1度的角，记作1°。

   

    量角方法：

    用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一边重合，角的另一边所对的刻度，就是这个角的度数。

   

    量得上面角的度数是55度，记作55°。

    （2）量角方法：

    下面这个角是多少度？

   

    结论：始边对准“0”刻度，沿着终边找刻度。

 

    C.

   

    结论：角的大小和所画边的长短没有关系。

   

    结论：角的大小和两边叉开的大小有关系。

    叉开得越大，角越大；

    叉开得小，角就小。

 

    D. 角的分类：

   

   

   

   

    平角＝2个直角

    180°＝2×90°

   

    周角＝2个平角

    360°＝2×180°

    周角＝4个直角

    360°＝4×90°

   

    关系：平角＝2个直角    周角＝2个平角    周角＝4个直角

 

    E. 画角方法

    可以用量角器画已知度数的角。

  例1. 画一个65°的角。步骤：

    （1）先画一条射线

   

    （2）使量角器的中心和射线的端点重合，零度刻度线与射线重合。

   

    （3）在量角器65°刻度线的地方画一个点。

   

    （4）由射线端点并通过这个点画一条射线。所画出的角，就是65°角。

   

 

【模拟试题】

  1. 填空题。

    （1）1周角＝（    ）平角＝（    ）直角

    （2）角的大小与（    ）的长度没有关系。

    （3）角的两边，叉开的越大，角越（    ）。

    （4）线段有（    ）个端点，射线有（    ）个端点，直线（    ）端点。

    （5）计量角的大小常用的单位是（    ）。

    （6）如果∠1＋∠2＝90度，∠1＝47度，∠2＝（    ）度。

    （7）3时整，时针和分针的夹角是（    ）角。

 

  2. 判断题。

    （1）两个锐角的和一定比钝角大。（    ）

    （2）射线比直线短。（    ）

    （3）大于90°的角是钝角。（    ）

    （4）平角就是一条直线。（    ）

    （5）一条直线长9 cm。（    ）

    （6）过一点可以画无数条直线。（    ）

    （7）直角总是90°。（    ）

 

  3. 选择正确答案的序号填在括号里。

    （1）下面的线中，能量出长度的是（    ）

    A. 射线         B. 线段         C. 直线

    （2）角的大小与（    ）有关。

    A. 边的长短         B. 两条边张开的程度         C. 顶点的位置

    （3）大于90°小于180°的角叫做（    ）

    A. 锐角         B. 直角         C. 钝角

    （4）∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝25°，∠2＝72°，∠3＝（    ）

    A. 83°          B. 90°          C. 76°

 

  4. 下图中，有（    ）个锐角，有（    ）个直角，有（    ）个钝角，有（    ）个平角。

  5. 计算。如图，两条直线相交所成的四个角中：

    （1）∠1＝40°，∠2＝（    ），是（    ）角。

    （2）∠1＝55°，∠3＝（    ）。

    （3）∠1＝110°，∠3＝（    ）。

    （4）∠2＝90°，∠3＝（    ）。

 

  6. 把下面的角分类。

    95°  38°  10°  130°  180°  90°  75°

    108° 79°  87°  98°   89°   70°  35°

    直角_____________________________

    锐角_____________________________

    钝角_____________________________

 

  7. 用简便方法计算。

                       


【试题答案】

  1. 填空题。

    （1）1周角＝（2）平角＝（4）直角

    （2）角的大小与（边）的长度没有关系。

    （3）角的两边，叉开的越大，角越（大）。

    （4）线段有（2）个端点，射线有（1）个端点，直线（没有）端点。

    （5）计量角的大小常用的单位是（度）。

    （6）如果∠1＋∠2＝90度，∠1＝47度，∠2＝（43）度。

    （7）3时整，时针和分针的夹角是（直）角。

 

  2. 判断题。

    （1）两个锐角的和一定比钝角大。（×）

    （2）射线比直线短。（×）

    （3）大于90°的角是钝角。（×）

    （4）平角就是一条直线。（×）

    （5）一条直线长9 cm。（×）

    （6）过一点可以画无数条直线。（√）

    （7）直角总是90°。（√）

 

  3. 选择正确答案的序号填在括号里。

    （1）下面的线中，能量出长度的是（B）

    A. 射线         B. 线段         C. 直线

    （2）角的大小与（B）有关。

    A. 边的长短         B. 两条边张开的程度         C. 顶点的位置

    （3）大于90°小于180°的角叫做（C）

    A. 锐角         B. 直角         C. 钝角

    （4）∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝25°，∠2＝72°，∠3＝（A）

    A. 83°          B. 90°          C. 76°

 

  4. 下图中，有（3）个锐角，有（2）个直角，有（2）个钝角，有（2）个平角。

  5. 计算。如图，两条直线相交所成的四个角中：

    （1）∠1＝40°，∠2＝（140°），是（钝）角。

    （2）∠1＝55°，∠3＝（55°）。

    （3）∠1＝110°，∠3＝（110°）。

    （4）∠2＝90°，∠3＝（90°）。

 

  6. 把下面的角分类。

    95°  38°  10°  130°  180°  90°  75°

    108° 79°  87°  98°   89°   70°  35°

    直角：90°

    锐角：38°，10°，75°，79°，87°，89°，70°，35°

    钝角：95°，130°，108°，98°

 

  7. 用简便方法计算。