帮你识别三线八角

河南

两条直线被第三条直线所截，构成了八个角，一般称为“三线八角”。如图1。其中没有公共顶点的角可分为三类，即同位角、内错角、同旁内角。它们既是进一步学习直线平行的条件和性质的基础，又是以后学习三角形、相似形、圆等不可缺少的知识。那么怎样才能学好“三线八角”呢？

一、注意弄清截线与被截线

辨别“三线八角”的关键是分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，因此必须弄清截线与被截线。最简单的方法是：两个角公共边所在的直线是截线，共余两边所在直线是被截线。

如图1，直线c与直线a、b相交，则直线c为截线。可见，若在两个角的顶点附近观察，与两条直线都相交的直线，就是这两条直线的截线，它是相对于其他两条直线而言的。

图1

二、注意掌握三类角的基本特征

同位角、内错角、同旁内角是根据每对角所在的位置而命名的，因而它们都有各自的特征。

1、同位角的基本特征：“同旁同侧”，即在两条直线（被截段）的同旁，第三条直线（截线）的同侧，如图1中的∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。这几对角的边所在的直线构成任意旋转的“F”字形。

2、内错角的基本特征：“内部两旁”，即在两条直线（被截线）的内部，第三条直线（截线）的两侧，如图1中的∠3与∠5、∠4与∠6。两角的边所在直线构成任意旋转的“Z”字形。

3、同旁内角的基本特征：“内部同旁”，即在两条直线（被截线）的内部，第三条直线（截线）的同侧，如图1中的∠3与∠6，∠4与∠5。两角的边所在直线构成任意旋转的“”形。

三、注意图形的识别

1、基本图形的识别方法。

识别基本图形中各种相关的角时，可直接根据各类角的基本特征进行识别判断。

2、复杂图形的识别方法。

复杂图形是由简单图形组合而成的。在识别比较复杂的图形时，要善于将图形分解，即根据自己所思考的问题，只重视与所考察的角有关的直线或线段，而对那些与问题无关的直线或线段要视而不见，把复杂图形的识别转化为简单的基本图形的识别。

例 （教科书第19页第6题）根据图2中所给出的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线。

图2

分析：欲找出互相平行的直线，需找出相等的同位角或内错角，或互补的同旁内角。在思考a、b是否平行时，只需注意a、b、d，而不必在意c、e；在思考d、c是否平行时，只需注意d、c、a，而不必在意b、e。

解：。