常见电场线的分布和应用

浙江 张晓忠

一、真空中点电荷的电场线分布特点及其应用

图1所示的是真空中的正、负点电荷的电场线分布图．

1、各电场线均为直线，且离电荷越近电场强度越大．距离电荷相等的各点的场强大小相等，方向不同．如图l中的A、B两点．

2、对称性：关于点电荷对称的两点的场强大小相等，方向相反．

例1 如图2所示，直线A、B为某点电荷电场中的一条电场线，现将一负点电荷由A点静止释放并只在电场力作用下运动，它将由A向B做加速运动，则 （ ）

A、场源电荷一定是正电荷，且放在A的左侧

B、场源电荷一定是负电荷，且放在A的左侧

C、该电场线的方向一定是由B指向A

D、该电场线的方向一定是由A指向B

【解析】由于负电荷由静止释放，且由A向B运动，则说明负电荷所受的电场力一定是由A指向B.又因负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，故电场线的方向一定是由B指向A，选项C是正确的．但由于不知负电荷由A运动到B的过程中电场力的变化情况，因此无法确定场强大小关系，也就无法确定场源电荷的正负及其位置．

设负电荷在A、B两点所受的电场力分别为F_A、F_B，A、B两点的场强分别为E_A、E_B，有：

（1）若F_A>F_B，即E_A>E_B，说明A点离场源电荷近，故场源电荷一定在A点的左侧，且为负电荷；

（2）若F_A<F_B，即E_A<E_B，说明B点离场源电荷近，故场源电荷一定在B点的右侧，且为正电荷．

综上所述，本题正确选项为C．

二、两个等量点电荷的电场线分布特点及其应用

1、等量同种电荷

（1）对称性：关于中心点O对称的各点的场强均大小相等，方向相反．如图3中的A、B两点．

（2）两电荷连线上的中心点O的场强为零，两者连线的中垂线上，有两个场强最大的点且关于O点对称.

2、等量异种电荷

（1）对称性：空间各点的场强关于中心点O对称，且大小和方向均相同．如图4中的A、B两点．

（2）两电荷连线中垂线上各点的场强方向均相同，但大小不等，其中中心点O点的场强是两者连线上场强最小的点，但却是两者连线的中垂线上场强最大的点．

例2 如图5所示，一电子沿等量异种电荷连线的中垂线由A至B匀速运动，电子重力不计．则电子所受另一力的大小和方向变化情况正确的是 （ ）

A、先变大，后变小，方向水平向左

B、先变大，后变小，方向水平向右

C、先变小，后变大，方向水平向左

D、先变小，后变大，方向水平向右

【解析】由于电子从A到B一直做匀速运动，即合力为零，所以另一力一定与电子所受的电场力等大反向，可以通过分析此过程中电场力如何变化来间接判断另一力的变化情况．由等量异种电荷的电场线分布特点及场强情况可知：中垂线上各点的场强方向均相同且水平向右，负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，故电子所受的电场力始终水平向左，则另一力的方向一定水平向右．又因O点的场强是中垂线上最大的点，故电场力先增大后减小，另一力也一定先变大，后变小．故本题选项B正确．