【本讲教育信息】
一、教学内容
本节课主要讲解电子的发现，原子的核式结构及能级的基本概念。
二、考点点拨
本节课所讲的相关内容，在新高考中是选考内容，同时这部分的内容均为Ⅰ级要求，要求较低，只需掌握最基本的基础知识即可。
三、跨越障碍
1. 电子的发现
（1）英国物理学家汤姆生研究辉光放电现象时认为这是从阴极发出的某种射线引起的，通过重新设计阴极射线管并测量阴极射线的电荷，确认了电子的存在并计算出其荷质比。
实验装置如图所示：
从高压电场的阴极发出的阴极射线，穿过C
①当在平行极板上加一如图所示的电场，发现阴极射线打在荧光屏上的位置向下偏，则可判定，阴极射线带有负电荷。
②为使阴极射线不发生偏转，则请思考：可在平行极板区域采取什么措施？在平行极板区域加一磁场，且磁场方向必须垂直纸面向外。当满足条件
时，则阴极射线不发生偏转。即
③如图所示，根据带电的阴极射线在电场中的运动情况可知，其速度偏转角为：
又因为
，且
则：
，
根据已知量，可求出阴极射线的比荷。
（2）美国物理学家密立根利用油滴实验测量出电子的电量。密立根通过实验还发现，电荷具有量子化的特征，即任何电荷只能是e的整数倍。
（3）汤姆生在发现电子的基础上提出了原子的“枣糕式”模型：正电荷均匀分布，电子镶嵌其中。
2. 原子的核式结构
（1）汤姆生通过对阴极射线的研究发现了电子，说明原子也是可分的。
（2）
粒子散射实验
①实验装置如图所示：
②实验条件：金箔是由重金属原子组成，很薄，厚度接近原子的直径。全部设备装在真空环境中，因为粒子很容易使气体电离，在空气中只能前进几厘米，显微镜可在底盘上旋转，可在
的范围内进行观察。
③实验结果：大多数粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，少数粒子发生较大角度偏转，极少数发生大角度偏转，甚至达到
而反向弹回。
（3）卢瑟福提出原子核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，它集中了原子的全部正电荷和几乎全部质量，原子核所带的单位正电荷数等于核外电子数，带负电的电子在核外绕核旋转。从粒子散射实验可以估计出原子核的大小约为
。
3. 光谱
（1）高温物体发射出包含连续分布的一切波长的光谱称为连续光谱。
（2）某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，称为明线光谱。不同的原子，其原子光谱均不同，因而，原子光谱被称为原子的“特征谱线”，利用光谱分析可以鉴别不同的原子。
（3）光谱分析及应用：通过对太阳光谱进行分析，然后与各种原子的光谱对照，就可以鉴别和发现元素，这就是光谱分析。可以作光谱分析的原子光谱主要有两种：线状光谱和吸收光谱。
①由稀薄气体发光直接产生的只含有一些不连续亮线的光谱叫做线状光谱，每条亮线对应一种原子的波长。
②高温物体发出的白光（其中包含连续分布的一切波长的光），通过低温气体后，某些波长的光被吸收后产生暗线的光谱叫做吸收光谱。每条暗线对应吸收者的波长。
（4）氢原子光谱
巴尔末公式：
，
3，4，5，…，每一个
值对应氢光谱的一条谱线，其中
由巴尔末公式可知只能取整数，不能连续取值，故波长也只会是不连续的值。
4. 玻尔理论 能级
（1）玻尔的原子模型：是以假说的形式提出来的，它包括以下三方面的内容：
①轨道假设：轨道是不连续的，只能是某些分立的值，称为轨道量子化。
②定态假设：不同的轨道对应着不同的能量状态，这些状态中的原子是稳定的，不向外辐射能量。
③跃迁假设：原子在不同的状态具有不同的能量，从一个定态向另一个定态跃迁时要吸收或释放一定频率的光子，该光子的能量等于这两个状态的能量差。
（2）能级：在玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，因此各状态对应的能量也是不连续的，这些能量值叫能级。
（3）基态与激发态：能量最低的状态叫做基态；其他能量状态叫激发态。
设氢原子基态轨道的半径为
，量子数为的激发态轨道半径为
，则有：
，（1，2，3，…）；
设氢原子基态能量为
，量子数为的激发态能量为
，则有：
，（1，2，3，…）；
（4）光子的发射与吸收：原子由激发态向基态跃迁时放出光子，由基态向激发态跃迁时要吸收光子。光子的频率与能级的关系：
（5）氢原子的跃迁
①氢原子从低能级向高能级跃迁，氢原子要吸收能量。若提供能量的是光子，该光子的能量要满足时才能被氢原子吸收，当光子能量
大于或小于
时都不能被氢原子吸收。若提供能量的是高速运动的自由电子，当电子通过碰撞提供能量大于或等于时都能被氢原子吸收，多余部分返还给自由电子作为动能。
②当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。
③氢原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差。
④一群氢原子处于量子数为的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为
【典型例题】
例1：卢瑟福通过对粒子散射实验结果的分析，提出
A. 原子的核式结构模型
B. 原子核内有中子存在
C. 电子是原子的组成部分
D.
原子核是由质子和中子组成的
解析：卢瑟福精确统计了向各个方向散射的粒子的数目，提出了原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷与几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间运动。由此可知，A正确。
答案：A
例2：日光灯正常工作时，灯管内的稀薄汞蒸气由于气体放电而发射几种特定的光子。课本中的彩页上有汞的明线光谱彩图。光谱中既有可见光，又有紫外线，其中只有紫外线全被管壁上的荧光粉吸收，并使荧光粉受到激发而发射波长几乎连续分布的可见光。日光灯灯光经过分光镜后形成的光谱是
A. 与白炽灯灯光的光谱相同的连续光谱
B. 与太阳光光谱相同的光谱
C. 连续光谱与汞的明线光谱（除紫外线外）相加的光谱
D. 吸收光谱
解析：日光灯灯光的光谱，是在连续光谱的背景上又有汞的明线光谱。这种光谱多数学生没见过，但根据题目叙述能够分析推理得到答案为C。
答案：C
例3：有关氢原子中的巴尔末光谱线，下列说法正确的是
A. 只要外来光使氢原子从基态跃迁到较高能级，就一定能产生巴尔末谱线
B. 只要外来光使氢原子从基态跃迁到>2的能级，就一定能产生巴尔末谱线，而且均在可见光范围内
C. 氢原子中巴尔末最长波长约为3.64×
D. 氢原子中巴尔末最短波长约为3.64×
解析：由氢原子光谱的巴尔末，3，4，5，…知都是从>2的能级向下跃迁而得，都在可见光范围内。且由公式可得D
答案：BD
例4：如图所示，氢原子从>2的某一能级跃迁到=2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子。问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。
解析：氢原子从>2的某一能级跃迁到=2的能级，满足：
所以=4
基态氢原子要跃迁到=4的能级，应提供：
跃迁图见下图
例5：如图所示，是氢原子四个能级的示意图，当氢原子从=4的能级跃迁到=3的能级时，辐射出光子a，当氢原子从=3的能级跃迁到=2的能级时，辐射出光子b，则以下说法中正确的是
A. 光子a的能量大于光子b的能量
B. 光子a的频率大于光子b的频率
C. 光子a的波长大于光子b的波长
D. 在真空中光子a的传播速度大于光子b的传播速度
解析：都是光子，在真空中传播速度相同，D错；根据
有
，
，所以
，
，
答案：C
例6：氢原子辐射出一个光子后，则
A. 电子绕核旋转的半径增大 B.
电子的动能增大
C. 氢原子的电势能增大
D.
原子的能级值增大
解析：由玻尔理论可知，氢原子辐射光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减小，另由经典电磁理论知，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力：
，所以
，可见，电子运动半径越小，其动能越大。再结合能量转化和守恒定律，氢原子放出光子，辐射出一定的能量，所以原子的总能量减小，综上讨论，可知该题只有答案B正确。
答案：B
例7：紫外线照射一些物质时，会发生荧光效应，即物质发出可见光，这些物质中的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分别为△E1和△E2，下列关于原子这两次跃迁的说法中正确的是
A. 两次均向高能级跃迁，且
B. 两次均向低能级跃迁，且
C. 先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且
D. 先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且
解析：一次是受紫外线照射，吸收能量，向高能级跃迁；一次是发出可见光，放出能量，向低能级跃迁；并且
，
，
，所以
答案：D
四、小结
本节课的特点是概念多，知识较简单，都不需要作深层次研究，只要掌握最基本的知识即可。
五、预习导学（选修3—5原子世界探秘）
1、原子核的结构
2、天然放射现象
3、原子核的衰变
4、半衰期
，放射性同位素
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
1. 在学习物理的过程中，物理学史也成为一个重要的资源，通过学习大师们进行科学研究的方法有助于提高同学们的科学素养。本题所列举的科学家都是为物理学发展做出突出贡献的人物。下面列举的事例中正确的是
A. 汤姆生在研究阴极射线时发现电子
B. 卢瑟福通过粒子散射实验提出原子核式结构理论
C. 卢瑟福的原子核式结构学说成功地解释了氢原子的发光现象
D. 玻尔把普朗克的量子理论运用于原子系统上，成功解释了氢原子光谱规律
2. 关于粒子散射实验
A. 绝大多数粒子经过金箔后，发生了角度不太大的偏转
B. 粒子在接近原子核的过程中，动能减小，电势能减小
C. 粒子在离开原子核的过程中，动能增大，电势能增大
D. 对粒子散射实验的数据进行分析，可以估算原子核的大小
3. 下列说法正确的是
A. 氢原子中的电子绕核运动时，辐射一定频率的电磁波
B. 各种原子的发射光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光
C. 太阳的连续光谱中有许多暗线，说明太阳内部缺少相应的元素
D. 进行光谱分析时，可以利用明线光谱，也可以利用吸收光谱
4. 下列对玻尔原子理论的说法中，正确的是
A. 玻尔原子理论继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B. 玻尔原子理论对经典电磁理论中关于做加速运动的电荷要辐射电磁波的观点，提出了电子在可能轨道上运动时不辐射电磁波的假设
C. 玻尔原子理论用能量转化与守恒的观点建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D. 玻尔原子理论保留了较多的经典物理理论，圆满解释了原子光谱
*5. 氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E
a、E b、Ec和
、
、
，则下列关系正确的是
A. 
B.
C. 
D.
6. 根据玻尔理论，氢原子从某一定态E1跃迁到另一定态E2，设
为普朗克恒量，则可能发生的情况有
A. 发出频率
的光子，电子的轨道半径减小
B. 吸收频率
的光子，电子的轨道半径增大
C. 发出频率
的光子，电子的动能增大
D. 吸收频率
的光子，电子的动能减小
*7. 如图所示，表示汞原子可能的能级（不是全部），一个自由电子的总能量为9.0 eV，与处于基态的汞原子发生正碰（不计汞原子的动量变化），则电子可能剩余的能量为（碰撞过程中无能量损失）
*8. 如图所示为氢原子的部分能级图。关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是
A. 用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
B. 用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C. 用能量为14.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
D. 大量处于基态的氢原子吸收了能量为12.09eV的光子后，能辐射3种不同频率的光
*9. 氢原子只由含一个质子的原子核和一个电子组成，电子绕核做圆周运动。已知电子第一条可能的轨道半径
，若质子和电子间的静电力为3.23×10－10N，则该电子处于第几条可能轨道？（静电力恒量
）
*10. 根据玻尔氢原子模型，核外电子分别在第一和第三条轨道上运动时，求：
（1）半径之比； （2）速率之比； （3）周期之比； （4）动能之比。
*11. 氢原子处于基态时，原子能量E1=13.6
eV，已知电子电量e=1.6×10－
（1）若要使处于=2能级的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射该氢原子？
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的激发态时，核外电子运动的等效电流为多大？
【试题答案】
1、ABD
解析：玻尔提出的能级概念解释了氢原子的发光现象。
2、AD
解析：粒子在接近原子核的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增大；粒子在离开原子核的过程中，电场力做正功，动能增大，电势能减小。
3、BD
解析：氢原子中的电子绕核运动时，是稳定的，是定态；太阳的连续光谱中有许多暗线，说明太阳周围的稀薄气体中含有这些元素
4、ABC
解析：根据玻尔的三条假设可知ABC正确；同时玻尔原子理论推翻了较多的经典物理理论。
5、AD
解析：
，
，
，又因为
，所以A正确；又因为
，所以D正确。
6、CD
解析：根据可知，放出光子能量减小，半径减小，吸收光子能量增大，半径增大。
7、A
解析：处于基态的汞原子向上跃迁可能吸收的能量有：
，所以有
，
，
，于是剩余的能量可能为：
，
，
8、ACD
解析：光子能量是要么都吸收，要么不吸收，除了大于13.6eV的能量可以使氢原子电离外，其他能量大小必须是正好等于能级之间的能量差才能使电子跃迁。
9、4
解析：由库仑力提供向心力，其半径满足
可得
10、
解析：（1）因为，有
所以：
（2）根据牛顿第二定律和库仑定律有：所以：
（3）根据
，得：
（4）根据，得：
11、（1）
（2） 
解析：（1）要使处于n=2能级的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：
得
（2）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力作向心力，有
①
其中
根据电流强度的定义
②
由①②得
③
将数据代入③得