课程解读

一、学习目标：

1. 了解用功率来表示物体做功的快慢。

2. 知道功率的定义。

3. 知道功率的单位。

4. 会测量并计算功率的大小。

二、重点、难点：

1. 物理中用功率表示物体做功的快慢，其定义公式是，

2. 较灵活地运用功率公式进行计算。

三、考点分析：

基本知识要求为了解，理解层次

功 率	1. 功率的概念	√
	2. 功率的单位及单位换算	√
	3. 运用功率公式解决有关问题		√

常考题型：填空题、选择题、计算题，常与其他知识综合，分值在6至10分左右。

知识梳理

1. 物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量

2. 定义：单位时间里完成的功叫功率

（1）定义公式：功率=功/时间

运用这一公式计算时必须注意功和做功时间的对应性。

（2）单位：瓦特（W）、千瓦（kW）、兆瓦（MW）

1MW =10³ kW =10⁶ W

某小轿车的功率为66kW，它表示：小轿车１s 内做功66000J。

3. 导出式：

P=Fv（v是物体在力的方向上的速度）

（对于同一台机器：P_总为输入功率，P_有用为输出功率）

典型例题

知识点一：功率的物理意义

例1：观察下面三幅图片，思考它们各用了什么物理研究方法？

思路分析：第一图幅用起重机和滑轮组提升货物，钟表时间相同，所提货物的多少不同。第二幅图为两个体重相同的人爬高度相同的楼梯，所用的时间不同。第三幅图中的人所用的时间不同，完成的任务也不同。分别用速度，密度，压强等物理概念来类比研究较好。

解答过程：通过图引入物体做功是有快慢之分的，物理中采用控制变量法研究物体做功的情况，还可采用比值的方法来下定义。如单位时间里完成的功叫功率，从而得出功率的概念。

解题后的思考：在明确了有关物理量的符号以后，通过定义得出功率的公式并明确公式中各物理量的单位，尤其是功率的单位及其单位换算。

例2：下列关于功率的说法中，正确的是（ ）

A. 做功越多，功率越大

B. 功率大的机器做功时间一定短

C. 功率大的机器做功一定快

D. 功率大的机器机械效率一定高

思路分析：物理中用功率表示物体做功的快慢，其定义公式是，机械效率是有

用功与总功的比或有用功率与总功率之比。功率大就是做功快，与做功多少是不同的意思；与机械效率的大小无关。

解答过程：A. 做功越多，功率越大 错误在于没提时间的大小。

B. 功率大的机器做功时间一定短 错误在于没提做功相同。

C. 功率大的机器做功一定快 正确

D. 功率大的机器机械效率一定高 功率与机械效率无关。

选C

解题后的思考：理解定义很重要。找到相关因素，排除无关干扰因素是解题的关键。

例3：某机械的功率是750 W，表示该机械（ ）

A. 每秒做功750 J/s B. 能做750 J的功

C. 1s的功率是750 W D. 1s内做750 J的功

思路分析：从定义上理解意义是最好的选择。

解答过程：

A. 每秒做功750 J/s 错在单位，功的单位是焦（J）；J/s是功率的单位

B. 能做750 J的功 错在表述不完整，应为1s内能做750 J的功

C. 1s的功率是750 W 错在混淆功和功率的概念

D. 1 s内做750 J的功是正确的。

选D

解题后的思考：物理中非常重视对应问题。这其中既有物理量与物理单位的对应；也有定义中相关联物理量的对应。

知识点二：功率的计算

例4：在平地上，某人用75牛的水平推力推动重120牛的箱子，匀速前进了5米，所用的时间是3秒，问：

（1）该人做了多少功？

（2）该人做功的功率是多少千瓦？

思路分析：判断哪个力做功是解题的关键，本题为推力在水平方向做功，与物体的重力无关。

解答过程：（1）W=Fs=75×5J=375（J）

（2）P=W/t==125（W）=0.125（kW）

解题后的思考：注意单位互化，及对应的关系。

例5：甲、乙两人同时爬上一座山顶，甲的体重小于乙的体重，若所用时间相等，且两人所做的功，功率分别为W₁、W₂、P₁、P₂，则（ ）

A. W₁＞W₂ P₁ ＞ P₂

B. W₁ ＜ W₂ P₁ ＜ P₂

C. W₁ = W₂ P₁ = P₂

D. W₁ ＜ W₂ P₁ ＞ P₂

思路分析：甲、乙两人同时爬上一座山顶，告诉我们两人升高了相同的距离；甲的体重小于乙的体重，告诉我们甲所克服的阻力小于乙所克服的阻力；由W=Gh得出W₁ ＜ W₂。若所用时间相等，由功率计算公式P=W/t，若时间相同，功率与对应的功成正比，P得P₁＜P₂。

解答过程：选B

解题后的思考：P=Fv也是很重要的计算功率的方法。此题中甲、乙的体重不同，即克服阻力的动力F不同，故F_甲<F_乙。所用时间相等，运动距离相同，由速度公式可得出v相同，这样就可比较功率的大小了。

知识点三：用功率公式解决实际问题

例6：如果你沿楼梯从一楼上到三楼，请你设计一个可以测出你上楼功率的实验。

（1）实验需要的器材：体重秤、 和 。

（2）主要实验步骤：（假定楼层楼梯每一级台阶的高度相等）

（3）用实验测得的物理量的符号表示上楼功率的计算式：

（4）怎样能减小测量误差？（要求最少答出一种方法）

思路分析：这是一个测量数值的实验，应从计算式中的物理量去考虑。，W=Fs=Gh=mgh。实验需要的器材：体重秤，刻度尺，秒表。用实验测得的物理量的符号表示上楼功率的计算式P=mgh/t

解答过程：（1）刻度尺，秒表。

（2）①测出上楼的高度（也可先测量每一级台阶的高度再乘以台阶数计算高度）；②测出身体的重力；③测出上楼所用的时间；④统一为国际单位制再用求功率公式计算。

（3）P= mgh/t。

（4）采用多次测量（如计算3次的功率）的方法，求平均值可以减小测量误差。

例7：如图所示，轻质木板OB绕O点转动，OB长1 m，细线AB能承受的最大拉力为60 N，在C点放一重为50 N的物体M，OC长10 cm ，此时木板在水平位置静止处于平衡状态。现在物体M上加一水平向右的拉力F，F= 10 N，恰好使物体M在木板上匀速运动，经过5 s后，细线断裂，

求：①物体M受到的滑动摩擦力

②细线断裂时，拉力F做的功和功率。

思路分析：首先发现OAB是一个杠杆。从支点向动力作用线引垂线，由30度直角三角形得出动力臂是1/2OB即0.5m。其次物体M在木板上匀速运动，经过5 s后细线断裂，由杠杆平衡条件得出此时的阻力臂是难点。F₁L₁=F₂L₂，L₂=60N×0.5m/50N=0.6m。物体M在木板上匀速运动的速度是v=s/t=（0.6m–0.1m）/5s=0.1m/s，s=vt=0.1m/s×5s=0.5m。

解答过程：①物体M在木板上匀速运动时，滑动摩擦力等于水平向右的拉力F，F= 10 N ② W=Fs=10N×0.5m= 5 J，P=Fv=10N×0.1m/s=1 W

解题后的思考：功率常与功，速度，简单机械等知识综合应用，是中考必考的内容。

提分技巧

功率常与功，速度，简单机械等知识综合应用，是中考必考的内容。比如对于竖拉滑轮问题要注意对应关系：

W_总= Fs W_有用=Gh

P_总=W_总/ t P_有用=W_有用/ t

v_绳=s / t v_物= h/ t

s=nh v_绳=nv_物

预习导学

一、预习新知：

请同学们看书查找什么是机械效率？

二、预习点拨：

关于滑轮组机械效率问题：建议按“一二二”的顺序去分析。

“一”即一个时间，指绳子自由端移动的时间和重物上升的时间相同

“二”即两个力，指拉绳端的力F（为动力）所做功是总功；克服物体的重力G所做功是有用功

“二”即两个距离，指绳子自由端移动的距离s和物体上升的距离h；s和h的关系由绳子的绕法决定

同步练习（答题时间：45分钟）

一、填空题：

1. 功率的定义是_________ _；表示的物理意义为________ 。

2. 电动机在250秒内对水泵做了7.5×10⁵焦耳的功，水泵把5×10³千克的水送到10米高的水池，水泵做的有用功率是________瓦，电动机的输出功率是_______ 瓦。（g取10牛/千克）

3. 一台拖拉机，功率为20 kW，它以7.2 km/h的速度匀速前进0.5 h，做功________J，它受到的阻力为________ N。

4. 甲、乙两台机器做相同的功所需的时间之比为3∶2，则甲、乙两台机器的功率之比为

P_甲：P_乙=________ _

5. 如图所示的装置中，重30牛的物体A，在水平力F的作用下以10厘米/秒的速度沿水平桌面做匀速直线运动，此时弹簧秤的示数为2牛，则拉力F=______牛，物体A受到的摩擦力为________牛，在4秒内拉力F做的功为_______焦耳，其功率为______瓦。（不计机械内部摩擦和机械自重）

二、选择题：

1. 两台机械所做的总功之比为2：1，它们的时间之比为3：4，则它们的总功率之比为（ ）

A. 2：1 B. 3：4 C. 8：3 D. ：2

2. 关于功率，下列叙述中正确的是（ ）

A. 做功所用的时间越少，功率越大

B. 功率越大，做的功就越多

C. 在相同时间内，做功越多功率越大

D. 做功所用的时间越多，功率越大

3. 下列说法正确的是（ ）

A. 功率大的机器做功快

B. 功率大的机械效率高

C. 功率大的机器做功多

D. 功率大的机器产生的力大

4. 甲、乙两台机器，甲做的功是乙做的功的2倍，而乙所用的时间是甲所用的时间的2倍，则甲、乙两台机器的功率关系是（ ）

A. P_甲：P_乙=4：1 B. P_甲：P_乙=1：4

C. P_甲：P_乙=2：1 D. P_甲：P_乙=1：1

5. 一台机器的功率是750瓦，它表示的意思是（ ）

A. 这台机器1分钟做的功是750瓦

B. 这台机器1分钟做的功是750焦耳

C. 这台机器1秒钟做的功是750焦耳

D. 这台机器1秒钟做的功是750瓦

6. 分别用一个定滑轮和一个动滑轮将两个相同的重物提高相同的高度，则（ ）

A. 定滑轮的总功一定大于动滑轮的总功

B. 定滑轮的有用功一定大于动滑轮的有用功

C. 定滑轮的有用功一定小于动滑轮的有用功

D. 定滑轮的有用功一定等于动滑轮的有用功

三、计算题：

1. 一辆汽车以36千米/时的速度做匀速直线运动，已知发动机的功率是60千瓦，求：

（1）10分钟内汽车发动机做了多少功？

（2）这辆汽车受到的阻力是多少牛？

2. 一架起重机在5分钟内把6×10³千克的重物匀速举高25m，它的功率是多少千瓦?

试题答案

一、

1. 单位时间里完成的功叫功率 功率是表示物体做功快慢的物理量

2. 2×10³ W、3×10³ W

3. 3.6×10⁷ 、1×10⁴

4. 2：3

5. 2、6、2.4、0.6

二、

1. C 2. C 3. A 4. A 5. C 6. D

三、

1. （1）W=Pt=60×10³×10×60J=3.6×10⁷（J）

（2）f=F=P/v=60×10³/10N=6×10³（N）

2. P= mgh/t=6×10³kg×10N/kg×25m/60s×5=5×10³W=5kW