【本讲教育信息】
一. 教学内容：
§3-3第一章 分子动理论
二. 知识重点：
1. 分子动理论的基本观点和实验依据：
（1）物体由大量分子组成，分子间存在着空隙。（实验依据：分子直径的测定）
（2）组成物体的大量分子都在不停地做无规则的运动。（实验依据：扩散现象和布朗运动）
（3）分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的力是分子间引力和斥力的合力。（依据：物体很难被无限制压缩或拉伸）
2. 阿伏加德罗常数
3. 气体分子运动速率的统计分布（中间多，两头少；当温度升高，分布曲线峰值向速率大的一方移动）
4. 温度是分子平均动能的标志，内能
三. 知识难点：
1. 有关阿伏加德罗常数的计算
2. 关于布朗运动的理解和扩散现象的区别
3. 关于分子间作用力和分子间势能的理解以及对F-R，EP—R图象的理解
4. 关于分子平均动能、分子势能、内能和内能变化的掌握
（一）用油膜法测定分子大小：
用油膜法测分子的直径有两个理想化近似条件：
①把在水面上尽可能分散开的油膜视为单分子油膜。
②把形成单分子油膜的分子视为紧密排列的球形分子，此时只需测出油滴的体积V，再测出油膜的面积S，由d=
可算出油分子的直径。
实验结论：分子直径的数量级为10-10m（一般分子质量数量级为10－27～10－26kg）
（二）阿伏加德罗常数是连接宏观量和微观量的桥梁
阿伏加德罗常数：1摩尔任何物质含有的微粒数相同，这个数叫阿伏加德罗常数。阿伏加德罗常数的数值：6.02×1023mol-1 （现在测定它的精确值是NA=6.022045×1023/mol）。
如果已经知道分子的大小，不难粗略算出阿伏加德罗常数。
1mol水的质量是
阿伏加德罗常数起沟通宏观量和微观量的桥梁作用，微观量是指直接描述分子的几何性质和物理性质的物理量，如分子直径d，分子体积V0，分子质量mo；宏观量有物质的密度ρ，物体的质量m，物质的摩尔质量M，物质的摩尔体积V摩。它们之间的运算关系是：
分子质量mo=M/NA
固体、液体分子体积V分=V摩/NA
在体积V中的分子数n=VρNA
/M
在质量m中的分子数n=m NA /M
【典型例题】
例1. 已知氢气的摩尔质量是2×10-3kg/mol，计算1个氢原子的质量。
分析解答：这是一个利用阿伏加德罗常数和有关化学知识的计算问题。这里就要求同学们对摩尔、摩尔质量及阿伏加德罗常数的概念要清楚，同时还要清楚它们的内在联系，这样在解题时就不会困难了。
MH=2×10
∴
例2. 从下列哪一组数据可以计算出阿伏加德罗常数（ ）
A. 水的密度和水的摩尔质量
B. 水的摩尔质量和水分子的体积
C. 水分子的体积和水分子的质量
D. 水分子的质量和水的摩尔质量
分析解答：阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁，所以它计算的必然是性质相同的两个物理量，且其中一个是宏观量，另一个是微观量。如已知物质分子的体积和物质的摩尔体积，物质的分子质量和物体的摩尔质量，均可计算出阿伏加德罗常数，据此可以排除选项A、B、C，而D选项两个量性质相同，且一个是宏观量，另一个微观量，D选项正确。
例3. 已知阿伏加德罗常数为NA，设某种固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，此物质样品质量为m，体积为V，总分子数为n，则下列表达式中能表示一个分子质量的是：
A. NA/M ； B. M/NAρ； C. m/n ； D. M/ρV。
分析解答：此题是把有关描述物质质量、体积及它们关系的物理量都提出来，让你能与阿伏加德罗常数结合起来，进行宏观量与微观量之间的计算。
首先，要指导弄清各量的物理意义。
NA是表示1mol某物质的分子个数。
M表示1mol某物质的质量
ρ表示单位体积某物质的质量
m表示物体的质量，V表示其体积，n表示它含的分子数。
用上述知识去分析备选答案，可看出只有C最后能得出质量单位，进一步分析可看出是物体质量被物体含分子数去除，与题意相符。
（三）利用恰当模型估算微观量
1. 对液体、固体来说，微观模型是：
分子紧密排列，将物质的摩尔体积分成NA个等分，每一等分就是一个分子的体积。在估算分子直径时，设想分子是一个球体。在估算分子间距离时，设想分子是一个正方体，正方体的边长即为分子间距。当分子看为球体模型时，分子线度（直径）
；正方体模型时
2. 气体分子不是紧密排列的，所以上述微观模型对气体不适用，但上述微观模型可用来估算气体分子间的距离（利用模型计算出气体分子所占据的空间体积）。利用正方体模型时
例4.
求在标准状态下1摩尔的氧气（的体积是22.4升）中每个氧分子占据的空间体积？
解：V=
=
m3 =3.7×10-26m3。把这个空间看成一个小立方体，两个氧分子所占空间的中心间距，可以看作分子间距离，它就等于小立方体的边长。
氧分子间距离d=
=
m=3×10-9m
点评：气体分子的间距远远大于分子的直径（线度），气体占有的空间远远大于气体分子占有体积的总和。为估算气体分子的平均距离，可设想每个气体占有相等的空间，而分子位于其对称中心，为了使空气分子占有空间的总和跟气体充满的空间一致，可将空间均匀分成与分子数相同的立方体（相当于分子的立方体模型），则立方体的边长即为分子间距。
例5. 水的密度r=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量Mm=1.8×10－2kg/mol，试求：（1）1cm3的水中有多少个水分子。（2）用立方体模型估算水分子的直径。
解：水的摩尔体积
Vm=Mm/r=1.8×10－2/1.0×103=1.8×10－5（m3/mol）
n=VžN/Vm=1×10－6×6.02×1023/1.8×10－5=3.3×1022个，
建立水分子的立方体模型，设边长为L，
则有Vm/N=Vo=L3，
。
（四）布朗运动与扩散现象
布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动。这种运动并不是分子的运动，而是由于微粒受到分子撞击力不平衡所致，故它能反映分子的运动特征，即布朗运动的意义：①布朗运动的永不停止，说明分子运动是永不停止的。②布朗运动路线无规则，说明分子运动是无规律的。③布朗运动随温度的升高而越加剧烈，说明分子的无规律运动剧烈程度与温度有关。
扩散现象：两种相互接触的物质彼此进入对方的现象叫扩散现象。扩散现象与温度有关，它也能够证明分子是永不停息地做着无规则的运动。
例6. 关于布朗运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 布朗运动指的是液体分子的无规则运动。
B. 与固体微粒相碰撞的液体分子越少，布朗运动越显著
C. 液体的温度越高，布朗运动越显著
D. 布朗运动只能在液体中发生
解析：布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，不是液体分子的运动，它的产生是由液体分子对固体颗粒的撞击不平衡而引起的，与颗粒的大小以及液体或气体的温度有关。因为固体颗粒越小，与颗粒相撞的分子数也越少，这种撞击的不平衡越明显；液体或气体的温度越高，撞击得越剧烈。
综上所述，答案为BC。
（五）分子之间的相互作用
分子之间存在着相互作用的引力f引和相互作用的f斥，实际表现出来的分子力F是分子引力f引和分子斥力f斥的合力。f引和f斥是同时存在的，它们的大小与分子间距离有关，且都随分子间距离的增大而减小，只不过斥力减小得更快些。因此有：
当r＞ro，f斥＜f引 分子力F表现为引力
当r＝ro，f斥＝f引 分子力F＝0
当r＜ro，f斥＞f引 分子力F表现为斥力
这里ro的数量级约为10-10米。
分子力属短程力，当分子间的距离的数量级大于10-9米时，已经变得十分微弱，可以认为分子力为零。
例7. 关于分子间作用力，下列说法中正确是（ ）
A. 当分子间距离为ro时，它们之间既没有斥力也没有引力。
B. 分子间的距离大于ro时，分子间只有引力
C. 分子间的引力和斥力都随分子间的距离的增大而减少
D. 分子间的平衡距离ro与分子直径是同一数量级
解析：分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，它们的大小都随分子间距离的增大而减小，且斥力减小得更快些。分子力是相互作用的引力和斥力的合力，当r＞ro时，f引＞f斥，分子力表现为引力；当r＜ro时，f引＜f斥，分子力表现为斥力；当r＝ro时，f引＝f斥，分子力为零，ro的数量级为10-10米，与分子直径同数量级。
综上所述，答案为CD。
（六）物体的内能：
物体的内能是组成物体的所有分子的动能和势能的总和，物体的内能与物体的质量、体积、温度、物态有关。
1. 分子动能
（1）分子动能：分子做无规则运动而具有的动能。
（2）分子的平均动能：物体内所有分子动能的平均值。
（3）温度是分子平均动能的标志。
2. 分子势能
（1）分子势能：由相互作用的分子之间的相对位置决定的势能。
（2）分子势能的大小在宏观上与物体的体积有关。
3. 物体的内能
（1）物体的内能：物体内所有分子动能和势能的总和。
（2）物体内能的大小：与物体的温度和体积以及物体内分子个数都有关系。
（3）我们关心的不是单个分子的情况，而是考虑大量分子的集体行为。
（4）对于理想气体来说，由于不考虑分子间的相互作用力，即不考虑分子势能，所以理想气体的内能只跟理想气体的质量、温度有关。
4. 改变物体内能的方式：做功、热传递。
做功和热传递在改变物体内能上是等效的。
做功、热传递改变物体内能的实质
做功：内能和其它形式的能相互转化的过程。内能的改变就用功的数值来量度。
热传递：物体之间内能的转移。内能的改变是用热量来量度的。
例8. 两个分子甲和乙相距较远（此时分子力可以忽略），设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲靠近直到不能再靠近，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 分子力总对乙做正功，分子势能不断减小
B. 乙总是克服分子力做功，分子势能不断增大
C. 乙先是克服分子力做功，然后分子力对乙做正功，分子势能先增大后减小
D. 先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大
分析解答：分子势能是由分子间相互作用力和分子间距决定的能量。本题所给出的甲、乙两分子相距较远时，分子力可忽略，此时分子力为零，分子势能也为零，甲固定不动，乙向甲靠近直到r=ro的过程中，由于r>ro，分子力合力为引力，分子力做正功，分子势能越来越小，且比零小，为负值。r=ro时分子势能最小，乙分子从r=ro到不能再靠近甲的过程中，由于r<ro分子力合力为斥力，分子力做负功，分子势能增加。所以先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大，选项D正确。
点评：判断分子势能大小的变化，跟判断重力势能一样，首先确定零势能点，其次看分子力做功，分子力做正功，分子势能减小，克服分子力做功，分子势能增大。
例9. 关于物体内能及其变化，下列说法正确的是 （
）
A. 物体的内能改变时，其温度必定改变
B. 物体对外做功，其内能不一定改变；向物体传递热量，其内能不一定改变
C. 对物体做功，其内能必定改变；物体对外传出一定热量，其内能必定改变
D. 若物体与外界不发生热交换，其内能必定不改变。
解析：改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，这两种方式既可同时进行也可单独进行。物体的内能变化时，其温度不一定改变，A项错。物体对外做功或外界向物体传递热量，物体的内能不一定改变，因为物体对外做功的同时外界向物体传递热量或外界向物体传递热量的同时物体对外做功均能保证物体的内能不变，故B项正确。同B项理由，对物体做功或物体对外传出一定热量，物体的内能不一定改变，即C项错。对于D项，若物体与外界不发生热传递，但若对外做功或对物体做功，其内能也会改变，故D项错。
综上所述，答案为B。
例10. 下列说法中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 标准状况下，
分析解答：物体内能是物体内所有分子动能和势能的总和。它与物体的摩尔数、温度、体积和物态有关。比较两个物体内能大小应抓住相同因素，比较不同因素，A选项都是1kg的水，分子个数相同，只是温度不同，分子动能不同。前者100℃，后者70℃，故前者内能大。B选项中，1kg水比2kg水分子个数少，1kg水内能小。C选项中同是1kg水，温度均为100℃，但前者是水，后者是水蒸气，同温度的水变成同温度的水蒸气要吸热，使其分子势能增大，所以1kg100℃的水比1kg100℃的水蒸气内能小。D选项中，其它因素相同，只是分子数不同，摩尔数不同。1kg氢气摩尔数为1kg/0.002kg/mol，1kg氧气摩尔数为1kg/0.032kg/mol，氢气摩尔数大，分子个数多，内能大。故选项A、B、C正确。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 关于分子动理论，下述说法正确的是（ ）
A. 分子是组成物质的最小微粒
B. 物质是由大量分子组成的
C. 分子永不停息地做无规则运动
D. 分子间有相互作用的引力或斥力
E. 分子间有相互作用的引力和斥力
F. 分子动理论是在一定实验基础上提出的
2. 在油膜实验中，体积为Vm3的某种油，形成直径为dm的油膜，则油分子的直径近似为（ ）
A. 2V/πd2（m） B.
（V/d）2·4/π（m）
C. πd2/4V（m） D.
4V/πd2（m）
3. 如果M表示摩尔质量，m表示分子质量，v1表示分子的体积，V表示摩尔体积。N表示阿伏加德罗常数，n0表示单位体积的分子数，ρ表示物质密度，那么反映这些量之间关系的下列各式中，正确的是（ ）
A. V=M/ρ
B. m=ρ·V
E. ρ=n0·M/N
F. m=M/N
G. N=M/n0
H. n0=N/V
4. 从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数（ ）
A. 水的密度和水的摩尔质量
B. 水的摩尔质量和水分子的体积
C. 水的摩尔质量和水分子的质量
D. 水分子的体积和水分子的质量
5. 关于布朗运动的下列说法中，正确的是 （ ）
A. 布朗运动就是液体分子的热运动
B. 布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒内的分子的无规则热运动
C. 温度越高，布朗运动越激烈
D. 悬浮颗粒越小，布朗运动越激烈
6. 如图是观察记录做布朗运动的一个微粒的运动路线。从微粒在A点开始记录，每隔30秒记录下微粒的一个位置，得到B、C、D、E、F、G等点，则微粒在75秒末时的位置（ ）
A. 一定在CD连线的中点
B. 一定不在CD连线的中点
C. 可能在CD连线上，但不一定在CD连线的中点
D. 可能在CD连线以外的某点
7. 以下几种说法，正确的是（ ）
A. 因为空气分子间存在斥力，所以用气筒给自行车打气时，要用力才能压缩空气
B. 用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有间隙的缘故
C. 打开酒瓶后可嗅到酒的气味，说明分子在做无规则的运动
D. 用碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动，是碳分子无规则运动的反映
8. 两个分子从靠近到不能再近的位置开始，使它们之间距离增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力情况，下列说法中正确的是（ ）
A. 分子间的引力和斥力都在减小
B. 分子间斥力在减小，引力在增大
C. 分子间相互作用的合力在逐渐增小
D. 分子间相互作用的合力先减小后增大，再减小到零
9. 理想气体封闭在绝热的气缸内，当活塞压缩气体时，下述有关气体分子的各量叙述正确的是（ ）
A. 气体分子的速率增大
B. 气体分子的平均动能不变
C. 气体分子的密度增大
D. 单位时间内气体分子碰撞器壁单位面积的次数增大
10. 关于热量、功和物体的内能，下述正确的是（ ）
A. 它们有相同的单位，实质也相同
B. 物体的内能由物体的状态决定，而热量和功由物理过程决定
C. 热量和功在改变物体内能方面是等效的，但它们反映的物理过程是不同的
D. 对于一个物体，它的内能决定于它从外界吸收的热量与对外做功的代数和
11. 体积为1×10
12. 铜的原子量为64，已知铜的密度为8.9×
【试题答案】
1. BCEF
2. D
3. ABDEFH
4. C
5. CD
6. CD
7. C
8. AD
9. CD
10. BC