课程解读

一、学习目标：

1. 了解杠杆，从示意图中找到支点，动力，阻力，动力臂，阻力臂。

2. 理解力臂的概念，会画力臂。

3. 杠杆平衡是指相对静止和在某段距离内匀速转动。

4. 能从常见的工具中辨认出不同种类的杠杆。

二、重点、难点：

重点：1. 了解杠杆，理解力臂的概念，会画力臂。

2. 由力臂辨认出不同种类的杠杆。

难点：运用杠杆平衡条件解决有关问题

三、考点分析：

基本知识要求为了解层次和理解

杠杆	1．杠杆	√
	2．力臂的概念	√
	3．杠杆平衡条件	√
	4．运用杠杆平衡条件解决有关问题		√

基本技能要求为“会”，会画杠杆的力臂。

常考题型：填空题、选择题、实验题，计算题，分值在6分左右。

知识梳理

1. 杠杆的定义

一根硬棒，在力的作用下能绕某一固定点转动。

2. 杠杆的特征

（1）支点：杠杆绕着转动的点。它一方面支撑着杠杆，另一方面又让杠杆绕着它转动。它可以是固定的点，也可以是相对运动的点。

（2）力：按力的作用效果来分，作用在杠杆上的力有两类即动力和阻力。动力是使杠杆转动的力；阻力是阻碍杠杆转动的力。

（3）力臂：是支点到力的作用线的距离，对于力臂，应理解为支点到作用线的垂直距离。

3. 杠杆的平衡条件

（1）杠杆平衡：是指杠杆处于静止状态或匀速转动状态。

（2）杠杆的平衡条件：当作用在杠杆上的各力与它们的力臂的关系满足：动力×动力臂= 阻力×阻力臂，即时，杠杆就处于平衡状态。

动力和阻力应使杠杆向不同方向旋转。

4. 杠杆的应用

（1）省力杠杆

根据杠杆平衡条件：，只要动力臂大于阻力臂，就可以用比较小的动力来克服比较大的阻力，省力杠杆可以省力，却费距离，用公式表示为，。

例如：起子，铡刀。

（2）费力杠杆

根据杠杆平衡条件，若，则。费力杠杆可以省距离。

例如：镊子、钓鱼竿

（3）等臂杠杆

若，则，等臂杠杆，既不省力，也不费力。例如天平。当天平平衡时，由于两盘与支点等距，力臂相等，所以两盘中物体的重力相等，即右盘中砝码的质量等于左盘中物体的质量。

典型例题

知识点一：认识杠杆

例1. 请同学们找出用螺丝刀撬图钉时，杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。

思路分析：

1. 这种工具的工作任务是什么？

2. 人们是怎样利用这种工具完成任务的？（是否有转动的现象？是否都绕着固定点转动？是否给这种工具施加了力？）

3. 这个工具有怎样的特点呢？

解题过程：

确定阻力确定支点确定动力

①都是硬棒．（软的不行，直的弯的都可以）

②工作过程中都在转动，转动过程中有一点是不动的．

③除固定不动的点外，还要受到两个力的作用，一个能使它转动，另一个阻碍它转动．

解题后的思考：我们归纳出一根在力的作用下可绕某一固定点转动的硬棒叫杠杆。

请同学们快速回答下列问题

1. 一根在力的作用下绕某一转动的硬棒，在物理学中叫。

2. 杠杆绕某一固定点转动，该点叫；通常将驱使杠杆转动的力叫，用字母表示；把阻碍杠杆转动的力叫，用字母表示；从到的垂直距离叫做；与动力对应的力臂叫，用字母表示；与阻力对应的力臂叫，用字母表示。

3. 找出下图中的杠杆

例2. 下列关于杠杆的说法中，正确的是( )

A. 杠杆只可以是直的

B. 杠杆的支点可以不在杠杆上

C. 杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和

D. 以上答案都不对

思路分析：

支点O、动力、阻力、动力臂、阻力臂，总称为杠杆的五要素，杠杆基本特点为硬棒且不形变，有绕着转动的支点，在外力作用下能转动。形状可随需要改变。杠杆可以组合。如图所示力臂不在杠杆上，杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和是一种特殊情况。

解题过程：杠杆没有形状要求，支点必在杠杆上，力臂与杠杆长度无关，只能选D

解题后的思考：从力的作用点出发，沿力的方向所画的直线叫力的作用线（虚线）

知识点二：画力臂

例3. 筑路工人用撬棒撬石头，请画出作用在撬棒上的动力F的力臂。

思路分析：杠杆的力臂是本节课的重点和难点，同学们一定要会画，会找，会比较。

解题过程：

画力臂的一般步骤：

a. 找出支点O；

b. 作出力的作用线，注意，延长线用虚线；

c. 从支点作力的作用线的垂线，注意，垂线用虚线，并标上垂直符号；

d. 力臂即支点到垂足的距离，用大括号标注，并标上l₁或l₂；

解题后的思考：同学们自己总结一下力臂的画法

1. 确定支点

2. 作力的作用线

3. 过支点作力的作用线的垂线

下面请同学们通过作图理解力臂的概念，并学会力臂的画法

知识点三：杠杆的平衡

例4. 一根直杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终与杠杆垂直的力F，如图所示，当直杆从竖直位置慢慢抬到水平位置的过程中，力 F的大小变化情况应是( )

A. 一直增大 B. 一直减小

C. 先增大后减小 D. 不变

思路分析：杠杆的平衡条件：当作用在杠杆上的各力与它们力臂的关系满足：动力×动力臂= 阻力×阻力臂，即时，杠杆就处于平衡状态。变化的力臂是本节课的重点和难点，同学们一定要会画，会找，会比较。

解题过程：杠杆的平衡条件也被称为杠杆原理。物重不变，在杠杆上升时力臂变大，其乘积也随之变大；处处与之平衡的动力与动力臂的乘积也就变大。由已知得出动力臂不变，所以动力必须变大。选A

解题后的思考:关于力臂的概念，我们应注意以下几点：a.力臂是支点到力的作用线的垂直距离；b.作用在杠杆上的力，若其作用点不变，但力的作用方向改变，那么力臂一般也要改变；c.力臂不一定在杠杆上；d.力的作用线过支点，则它的力臂为零；

例5. 用右图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）

A. 保持不变 B. 逐渐变小

C. 逐渐变大 D. 先变大，后变小

思路分析：力臂与力的积影响杠杆平衡。当力臂之比一定时，对应的作用力之比也不变。

解题过程：L_F:L_G=OA:OB=G:F，选A

解题后的思考：杠杆的平衡条件：当时，杠杆就处于平衡状态。其表现形式以比出现时要会推导计算才行。

例6. 画出使杠杆AB在如图所示位置静止时，所需最小动力F的作用点和方向

思路分析：杠杆平衡：是指杠杆处于静止状态或匀速转动状态。

杠杆的平衡条件：当时，杠杆就处于平衡状态。动力和阻力应使杠杆向不同方向旋转。要求F最小，根据杠杆平衡条件需使所求力F的力臂最大。

解题过程：此题中，杠杆AB在图中所示的位置平衡时，重物对杠杆AB的拉力G和力臂是固定不变的。依题意，要求F最小，根据杠杆平衡条件需使所求力F的力臂最大，

故F的作用点应选在杠杆上离支点最远的点上，

即F的作用点应选在B点，力的方向垂直于AB向上，

如图所示。

解题后的思考：在解答此题时，有些同学容易受思维定势的影响，只想到F作用在AO段，如下图。此题中所求力的作用点没有预先固定，可以在杠杆AB上的任意处选择。

知识点四:杠杆的应用

例7. 将下图常见器具中应用的杠杆进行分类，并说出分类原则。

思路分析：①省力杠杆：判断依据：l₁>l₂；特点：省力、费距离。

②费力杠杆：判断依据：l₁<l₂；特点：费力、省距离。

③等臂杠杆：判断依据：l₁=l₂；特点：不能省力，但可以改变用力方向。

解题过程：找支点，找动力和阻力，画力臂比较大小，（a）天平是等臂杠杆；（b）手推车是省力杠杆（c）筷子是费力杠杆（d）扫帚是费力杠杆（e）船桨是费力杠杆

解题后的思考：画出这些机械的示意简图，比较力臂大小就能划分杠杆的种类了。请同学联系生活思考：铡刀，瓶盖起子，独轮车，铁锹，哪个省力，哪个费力？

提分技巧

杠杆是一种最简单的机械，它受到重力作用，在使用时要画出它的示意图进行分析，标明五个要素。画力臂是重点，找支点是关键，支点也可以是相对运动的点，但是一定在杠杆上，复杂题是不易看出支点在哪里的。

我们在做杠杆平衡题时，常不考虑杠杆的重力，直接应用杠杆平衡条件计算结果。这是理想状态下的情况，是化复杂为简单的物理模型思想。而有些题需要考虑机械自身的重力，希望同学们注意。

预习导学

一、预习新知

本节课我们研究最简单的机械——杠杆。羊角锤、剪刀、钳子、夹子、指甲刀、瓶盖起子、镊子等都是杠杆。我国古人对杠杆进行过深入的研究，发明了许多相关器械，广泛应用于生产、生活中，对人类文明的发展做出了巨大贡献。早在3000多年前，就有了用来捣谷的舂和用来汲水的桔槔。杠杆的平衡条件也被称为杠杆原理。古埃及人建造金字塔时就是依靠杠杆这种简单机械搬动巨大的石块，从而创造了世界奇迹，下节课我们将专门用实验来探究平衡条件。请同学们自己看书了解这些知识。

二、预习点拨

无论多复杂的机械都是由简单机械组合而成的．学习简单机械的知识是理解复杂机械的基础．同学们，通过观察和思考你应该对力臂的概念有了正确理解，希望大家能够联系周围的生活找到有关杠杆的问题，下一讲我们将进一步研究杠杆的平衡和应用，进行深入思考与探究，希望大家预先找出困惑之处，向老师提出有价值的问题，老师将助你一臂之力。

思考：①什么叫杠杆平衡？杠杆平衡的条件是什么？如何用实验证明？

②动力与动力臂的乘积大小与单位有何要求？

③动力移动距离大小与动力臂大小有什么关系？

④日常生活中有哪些杠杆平衡现象？

同步练习（答题时间：45分钟）

一、填空题

1. 一根硬棒在力的作用下如果能绕着______转动，这根硬棒就叫杠杆。这个点就叫_______；驱使杠杆转动的力叫________，阻碍杠杆转动的力叫_______。

2. 杠杆的平衡条件是______________________。

3. 省力杠杆的动力臂______阻力臂，费力杠杆的动力臂_____阻力臂；若动力臂的长度是阻力臂长度的三倍，则动力是阻力的__________。

4. 天平属于______杠杆，镊子属于______ 杠杆，汽水瓶起盖器属于_____杠杆。

5. 如图所示为使杠杆平衡，F₁、F₂、F₃三力分别作用在A点，其中______最小。