光电效应和光子能量

重庆 陈克超

一、光电效应方程

1、图象分析

图象能直观表述物理规律，对图象的理解需要结合物理规律和物理公式进行分析。从光电效应方程来看，h是普朗克常量，W是金属的逸出功，由金属本身决定，所以光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，在图象中，h和W分别对应图象的斜率和截距点。

例1. 用不同频率的紫外光分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能随入射光频率变化的图。已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，二者在同一坐标图中，实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的是下图中的（ ）

解析：由光电效应方程知，对金属钨，对金属锌，所以图象的斜率相同，图线应平行。又有，则图线与横轴的截距点越大，金属的极限频率越大，故A正确。

2、光电效应方程和的综合

光子是电磁波，在真空中传播的速度为光速c，波长和频率关系满足，结合该知识，光电效应方程又表示为。

例2. 分别用波长为和的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1：2，以h表示普朗克常量，c表示在真空中光速，则比金属板的逸出功为（ ）

A. B. C. D.

解析：由光电效应方程知，同一金属的逸出功相同，即

由题知，联立求得，故B正确。

二、光子的能量

光子通常情况下表现出粒子性和微元性，粒子性体现为实物粒子相互作用时遵循动量守恒定律和能量守恒定律，在介质中沿直线传播；微元性体现为单个光子很小，通常情况是大量光子共同作用，所以很多事实表明都以光子能量为桥梁与其他知识综合考查。

1、光子能量的计算

例3. 人眼对绿光最为敏感。正常人的眼睛接收波长为530mm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为，光速为，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（ ）

A. B.

C. D.

解析：人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率即为每秒所接收到最少的光子的总能量，即6个绿光光子的能量，故A正确。

2、光子能量的综合运用

例4. 一个手电筒的灯泡在3V电压下通过0.25A的电流，如果灯泡消耗的能量有1%转化为波长是的可见光，则每秒时间内与灯泡相距1m每平方厘米面积上接收的光子数？

解析：本题求解的关键是建立两个模型和三个关系，即光子模型和空间球面模型，能量的总分关系、面积的总分关系和光子数目的总分关系。能量总分关系为一个光子能量、有效能量和总能量；每平方厘米光子数和总光子数，其联系就是E＝hv。

从能量关系看，有手电筒1s时间内消耗的能量W＝UIt＝0.75J。

在半径r＝1m的球面上所对应光子能量

在半径r＝1m的球面上每平方厘米面积光子能量

所以每秒时间内与灯泡相距1m，每平方厘米面积上接收的光子数n满足

代入数值得个。