【本讲教育信息】
一. 教学内容:
第四单元 空间与图形 ①线段、直线和射线 ②平角和周角
二.学习要求
1. 通过学习初步认识线段、直线、射线的特征。
2. 通过学习知道平角、周角的概念以及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
3. 引导学生探究量角、画角的方法,会用量角器测量指定角的度数,会画指定度数的角。进一步培养学生动手操作的能力。
三.学习重点
1. 认识线段、直线、射线的特征。
2. 理解平角、周角的概念。
3. 会用量角器测量角的度数,会画指定度数的角。
四.学习难点
掌握量角和画角的方法。
【学习提示】
一. 线段、直线和射线
1. 线段、直线和射线的特征
① 回忆知识
我们曾经认识过线段、直线和射线
猜猜看:下面图中哪些是线段、射线和直线。
你能举出生活中线段、射线的例子吗?
② 认识特征
A.线段、直线和射线都有什么特点呢?
线段:有两个端点 不能向两端无限延长 可以度量
直线:没有端点 可以向两端无限延长 不可以度量
射线:有一个端点 可以向一端无限延长 不可以度量
B.小明从家到学校走哪条路最短
帮助小明想一想:该走哪条路呢?
两点之间线段最短。
C.动手画一画:请你任意画出几条线连接A、B两点,比一比哪一条最短。
两点之间线段最短,线段的长度叫做这两点之间的距离。
2. 线段、直线和射线的关系
A. 线段、直线和射线既有区别又有联系。
B.
两点可以确定一条直线。
两条直线相交只有一个交点。
试试看:过平面上的一点可以画几条直线
过平面上任意一点可以画无数条直线。
二. 平角和周角
1. 平角和周角的概念
① 我们先一起回忆什么叫角?角的各部分名称?
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
② 下列角中哪个是锐角,哪个是钝角,哪个是直角?
③ 生活当中还有这样的角:
2. 周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
让我们做一个活动的角。旋转角的一条边,观察在旋转过程中形成了什么样的角?说说看。
3. 用量角器测量角的度数。
如何知道一个角到底有多大呢?
① 介绍量角器
② 角的计量单位是“度”,可以用“º”表示。把半圆平均分成180份,每一份所对的角的大小是1度,记作:1º。
③ 怎样用量角器量一个角的度数呢?
④ 试一试:用量角器量出下面角的大小。
4. 画指定度数的角。
三. 总结
量角的方法:先把量角器放在角的上面,使量角器的中心点和角的顶点重合,再把0刻度线和角的一条边重合,最后看角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
注意:要看准角的一条边对准的是哪一圈的0刻度线。
如何画一个指定度数的角呢?
例:画一个135度的角
A.用量角器画。
B.用折纸的办法
C. 用一副三角板来画
试试看:你能用一副三角板拼出哪些度数的角。
【模拟试题】(答题时间:40分钟)
一. 按照要求画图:
1. 画一条3厘米长的线段。
2. 把这条线段变成一条射线。
3. 把这条线段变成一条直线
二. 数一数下面这幅图中有几条线段。
三. 填空:
1. 直角是( )度,平角是( )度,周角是( )度。钝角( )度,锐角( )度。
2. 2个直角是一个( ),平角的一半是一个( )。一个周角等于( )平角,( )个直角。
四. 按要求画角。
1. 用量角器分别画出45º、110º、165º的角。
2. 用三角板分别画出105º、150º、15º的角。
3. 试着用一副三角板画出更多的不同度数的角。
五. 下图中共有多少个角?
六. 已知∠1=30º ,求∠2、∠3、∠4的度数。
【试题答案】
一.按照要求画图:
1. 画一条3厘米长的线段。
答案略。
2. 把这条线段变成一条射线。
答案略。
3. 把这条线段变成一条直线。
答案略。
二. 数一数下面这幅图中有几条线段。
6条线段
三. 填空:
1. 直角是(90 )度,平角是( 180 )度,周角是(360 )度。钝角(大于90度小于180)度,锐角(大于0度小于90 )度。
2. 2个直角是一个( 平角 ),平角的一半是一个( 直角 )。一个周角等于( 2个 )平角,(4 )个直角。
四. 按要求画角。
1. 用量角器分别画出45º、110º、165º的角。
答案略。
2. 用三角板分别画出105º、150º、15º的角。
答案略。
3. 试着用一副三角板画出更多的不同度数的角。
答案略。
五. 下图中共有多少个角?
共有6个角。
六. 已知∠1=30º,求∠2、∠3、∠4的度数。
∠2=180º-30º=150º
∠3=180º-30º=150º
∠4=180º-150º=30º