课程解读

一、学习目标：

1. 知道伽利略的理想实验及其主要推理过程和推论，知道理想实验是科学研究的重要方法。

2. 理解牛顿第一定律的内容及意义。会正确地解释有关惯性的现象，并了解利用惯性及防止惯性的方法。

3. 理解物体运动状态变化的快慢，加速度的大小与力有关，也与质量有关。

4. 通过实验探究加速度与力和质量的定量关系。

二、重点、难点：

重点：

1. 理解力和运动的关系。

2. 理解牛顿第一定律，知道惯性与质量的关系。

3. 控制变量法的使用。

4. 如何提出实验方案并使实验方案合理可行. 实验数据的分析与处理。

难点：

1. 惯性与质量的关系。

2 如何提出实验方案并使实验方案合理可行，实验数据的分析与处理。

三、考点分析：

牛顿运动定律是动力学的基础，正确认识力和运动的关系，是学好物理的关键，本节课的教学内容牛顿第一定律作为牛顿物理学的基石，为后续的学习打下很好的基础。本节由“牛顿第一定律”和“惯性”两部分组成，是力的知识的深化（力的作用效果是使物体发生形变或改变物体运动状态），也是力的合成和力的平衡等内容学习的基础。牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，而探究加速度与力和质量的关系是学习下一节的重要铺垫。

内容和要求	考点细目	出题方式
伽利略的理想实验	认识伽利略的理想实验推理过程和推论	解释题，选择题、计算题
牛顿第一定律	内容，意义，惯性现象的解释
加速度与力和质量的关系	实验方案的设计，实验数据的处理
分析方法	控制变量法的应用	选择题、计算题

知识梳理

静力学：研究力的产生

运动学：研究物体怎样运动

动力学：研究物体为什么这样运动

一、历史回顾

亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因。

二、伽利略理想实验

伽利略的研究和科学想象

同一小车从同一斜面上的同一位置由静止开始滑下，（这是为了保证每次小车到达水平面时有相同的速度）。第一次在水平面上铺上毛巾，小车在毛巾上滑行很短的距离就停下了（如图甲）；第二次在水平面上铺上较光滑的棉布，小车在棉布上滑行的距离较远（如图乙）；第三次在水平面上铺上光滑的木板，小车滑行的距离最远（如图丙）。

伽利略认为，是平面对小车的阻力使小车停下，平面越光滑小车滑行越远。表明阻力越小，小车滑行越远。伽利略科学地想象：要是能找到一块十分光滑的平面，阻力为零，小车的滑行速度将不会减慢。

客观事实：小球从一个斜面的高处滚下，会滚上另一个对接的斜面，摩擦力越小，越接近原来的高度

假 想：摩擦力大小为零，观察小球在另一个斜面上的运动情况

推理：小球将会达到同一高度，对接斜面倾角越小，运动距离越远，对接斜面倾角为零，小球将永远运动下去。

三、牛顿第一定律

1. 定义：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2. 牛顿第一定律的意义： ⑴揭示了力和运动的关系。

⑵指出了物体的一种属性——惯性（正因为如此，牛顿第一定律又称为惯性定律）

3. 关于牛顿第一定律的理解

⑴牛顿第一定律不是一条实验定律，它是牛顿以伽利略的理想实验为基础，总结前人的研究成果，加以丰富的想象而提出来的。

⑵牛顿第一定律说明了物体不受力时的运动状态是匀速直线运动或静止。所以说：物体的运动不需要力。

⑶一切物体都有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，这种性质叫做惯性。

所以说：一切物体都有惯性。

⑷外力的作用是迫使物体改变运动状态。

所以说：力是改变物体运动状态的原因。

⑸自然界中实际上不存在不受力的物体，但物体所受合外力为零或某一方向受力为零的情况大量存在，牛顿第一定律也符合这些情况。

4. 惯性：物体具有保持原有运动状态的性质，这种性质就称为惯性。

⑴一切物体都具有惯性，惯性是物体的一种固有属性。

⑵惯性与物体的运动状态无关，与物体的受力情况也无关。

⑶惯性只与质量有关，质量大的物体惯性大。

⑷物体受外力作用时，惯性表现为阻碍其运动状态的改变。

◆解释惯性现象分三步，即“三步法”。

（1）明确研究的是哪个物体，它原来处于怎样的运动状态。

（2）观察哪个物体（或物体的某一部分）受到外力作用后突然改变了运动状态，并指明其运动状态的变化情况。

（3）分析所研究的物体由于惯性怎样保持原来的运动状态，从而出现题目给出的现象。

◆惯性的利用：洗衣机脱水的原理，拍打衣服上的灰尘，抖落伞上的雨点，跳远前的助跑，高速公路上对汽车之间的车距有限制，在一些拐弯较多的地方限制车速等。

斧柄的固定 战斗机投弹

惯性的防止

安全带 汽车安全气囊

四、加速度与质量和力的关系

实验方法：控制变量法

方案三：以小车、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码为实验器材。利用频闪照相机，拍下小车运动情况进行分析，求出加速度a。

实验结论：

与加速度有关的因素	1. 物体受到的合外力 2. 物体的质量
实验方法	控制变量法
实验过程与结论	物体的质量一定时，合外力越大，物体的加速度越大	合外力一定时，物体的质量越大，其加速度越小

典型例题

知识点一：牛顿第一定律

例1. 关于牛顿第一定律，下列说法正确的是………………………（ ）

A. 牛顿第一定律是一条实验定律

B. 牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因

C. 惯性定律和惯性的实质是相同的

D. 物体的运动不需要力来维持

正确答案：BD

解答过程：牛顿第一定律是物体在理想情况下的运动规律，反映的是物体在不受外力情况下所遵循的运动规律，而自然界不受力的物体是不存在的，所以A是错误的. 惯性是物体保持原来运动状态不变的一种性质，惯性定律（即牛顿第一定律）反映的则是物体在一定情况下的运动规律，所以C错误。由牛顿第一定律知，物体的运动不需要力来维持，但改变物体的运动状态则必须有力的作用。

例2. 一个物体保持静止或匀速直线运动状态不变，这是因为…………………（ ）

A. 物体一定没有受到任何力

B. 物体一定受到两个平衡力的作用

C. 物体所受合力一定为零

D. 物体可能受到两个平衡力的作用

正确答案：CD

解答过程：物体不受任何力的状态是不存在的，物体保持静止状态或匀速直线运动状态时所受的合力一定为零，可能是两个力，也可能是多个力。

例3. 一般通过实验得出来的规律称为“定律”，牛顿第一定律能用实验直接加以验证吗？

解答过程：牛顿第一定律回答了物体在不受外力作用时的运动情况，实际中不可能找到物体不受外力的情况（至少物体要受到重力的作用），因此它是不能直接用实验来验证的。

牛顿第一定律虽然不是通过物理现象概括出来的，但也是在大量的物理现象的基础上，通过科学的分析、想象、推理而得出的结论，同时这一结论又可以通过大量的实验事实给予佐证. 我们在学习牛顿第一定律时，不但要注意理解定律本身的内容，还应注意体会建立此定律过程中所采用的想象、推理方法。

知识点二：惯性

例4. 下列关于惯性的说法中，正确的是……………………………………（ ）

A. 人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性

B. 百米赛跑到终点时不能立即停下是由于惯性，停下时就没有惯性了

C. 物体没有受外力作用时有惯性，受外力作用后惯性被克服了

D. 物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关

正确答案：D

解答过程：惯性是物体的固有属性，与其内在因素即质量有关，与受力与否及运动状态无关。一切物体都有惯性，质量是物体惯性大小的量度，静止物体的惯性是保持其静止，匀速运动的物体的惯性是保持其速度不变。当物体在外力作用下运动状态发生变化时，只要其质量不变，其惯性大小就不发生变化。

例5. 竖直向上托起的排球，离开手后能继续向上运动，这是由于（ ）

A. 排球受到向上的托力

B. 排球受到惯力

C. 排球具有惯性

D. 排球受到惯性的作用

正确答案：C

解答过程：球在离开手时有一个与手相同的速度，由于惯性球会保持原来的状态继续向上运动，故C正确。

例6. （1）运动的火车比运动的自行车停下来要困难得多，能运用牛顿第一定律来解释其原因吗？

解答过程：惯性的大小与物体的质量有关，质量越大惯性也越大，火车比自行车质量大，当它们都有一定的速度时，在要停下的过程中火车保持原有速度的惯性比自行车大，原有速度不易改变，故火车难停下来。

（2）推动一辆汽车比推动一辆自行车要困难得多，物体的惯性与其质量有什么关系？

解答过程：因为汽车的质量大所以惯性大，开始汽车和自行车都静止，要使它们从静止运动起来，质量大的汽车在保持原有静止状态时的惯性较大，故汽车难以推动。

知识点三：加速度与质量和力的关系

例7. 请谈谈确定“探究加速度与力、质量的关系”实验研究课题的思路。

解答过程：从前几章知识可知，物体的速度是描述物体运动状态的物理量，物体的运动状态变化，是以速度这一物理量的变化表现出来的，而我们已经学习过的加速度又是描述物体速度变化快慢的物理量，所以第一个课题的确定就应是研究加速度与力的关系。而在相同力的作用下，由于物体的惯性不同，速度变化的快慢也不同，质量是物体惯性大小的量度，所以第二个课题的确定是研究加速度与质量的关系。

题后思考：实验研究课题的确立，为科学探究提出了一个明确的目标。要注意通过观察分析或逻辑推理，培养自己提出问题、确定研究课题的能力。

例8. 在“实验：探究加速度与力、质量的关系”的探究过程中，为什么可用两车的位移之比表示加速度之比？

解答过程：在本探究实验中，两车均做初速度为0的匀加速直线运动。由匀加速直线运动位移公式 ，

（式中v₀＝0，且两车的运动时间t相等）可得a ∝ x，即

，

故可用两车的位移之比表示加速度之比。

题后思考：当探究的是某物理量与其他物理量之间的比例关系时，可以不测出该物理量的具体数值，只需测出不同情况下该物理量的比值就行了。

例9. 在研究加速度与质量的关系时，为什么要以为横坐标，加速度a为纵坐标，描绘a—图象，而不是描绘a—m图象？

解答过程：根据我们的经验，在相同力的作用下，质量m越大，加速度a越小。这可能是“a与m成反比”，但也可能是“a与m²成反比”，甚至可能是更复杂的关系。我们从最简单的情况入手，检验“a是否与m成反比”。实际上“a与m成反比”就是“a与成正比”，如果以为横坐标、加速度a为纵坐标建立坐标系，根据a—图象是不是过原点的直线，就能判断加速度a是不是与质量m成反比。当然，检查a—m图象是不是双曲线，也能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线并不容易；而采用a—图象，检查图线是不是过原点的倾斜直线，则容易多了。所以，在研究加速度与质量的关系时，要描绘a—图象，而不是描绘a—m图象。

题后思考：“化曲为直”，是实验研究中经常采用的一种有效方法。

题型练习：如果a－图象是通过原点的一条直线，则说明（ ）

A. 物体的加速度a与物体的质量m成正比；

B. 物体的加速度a与物体的质量m成反比；

C. 物体的质量m与物体的加速度a成正比；

D. 物体的质量m与物体的加速度a成反比。

正确答案：B

解答过程：物体的质量是一定的，在合外力一定的情况下质量越大，加速度越小。故加速度与质量成反比。

例10. 在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中，有两位同学通过测量，分别作出a－F图象，如下图（a）（b）中的A、B线所示；试分析：

（1）A线不通过坐标原点的原因是

；

（2）B线不通过坐标原点的原因是

。

解答过程：

（1）A线在F轴上有一定的截距，表明F达到一定的值后小车才开始有加速度，这是没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不够引起的。

（2）B线在a轴上有一定的截距，表明F为0即不加F时小车已经有了一定的加速度，这是平衡摩擦力时木板倾角θ太大，即平衡摩擦力过度引起的。

题后思考：运用图象分析实验误差的原因，是实验探究中一项很重要的能力。

例11. 根据牛顿第二定律的探究实验回答下列各问。

（1）本实验中探究的方法：

①________________________________________。

②_______________________________________。

（2）在验证实验中实验仪器有：砂桶和砂子，小车和砝码，带滑轮的长木板，打点计时器和纸带、复写纸，除了以上仪器外，还需要的仪器有____________。

A. 秒表

B. 弹簧测力计

C. 毫米刻度尺

D. 天平

E. 低压直流电源

F. 低压变流电源

解答过程：

（1）探究加速度与力、质量的关系的原理是利用控制变量法，则有：

①当作用力不变时，加速度与质量的倒数成正比；

②当物体的质量不变时，加速度与作用力成正比。

（2）需要的仪器还有CDF。

知识点四：实验设计

例12. 某同学用弹簧测力计、木块和细绳去粗略测定木块与固定斜面之间的动摩擦因数μ 。设此斜面的倾角θ不大，不加拉力时木块在斜面上保持静止。

（1）是否要用弹簧测力计称出木块的重力？

（2）写出实验的主要步骤。

（3）推导出求μ的计算式。

解答过程：（1）要用弹簧测力计称出木块的重力（这从下面求μ的计算式中即可看出）。

（2）实验的主要步骤是：

① 用弹簧测力计拉动木块沿斜面向上做匀速运动，记下弹簧测力计的读数F₁；

② 用弹簧测力计拉动木块沿斜面向下做匀速运动，记下弹簧测力计的读数F₂；

③ 用弹簧测力计测出木块的重力G。

（3）由木块沿斜面向上做匀速运动，有

F₁＝ μ G cos θ ＋ G sin θ；

由木块沿斜面向下做匀速运动，有

F₂＝ μ G cos θ－G sin θ。

两式相加得 ，

两式相减得 ，

以上两式平方相加整理得 。

题后思考：运用给定的仪器，根据所学的物理知识，设计可行的实验，以达到预期的目的，这是一种更高要求的实验探究能力。

提分技巧

1. 牛顿第一定律不是经过实验直接得出的，而是由理想实验加推理总结出来的。它告诉了人们研究物理问题的另一种新的方法：通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的内在规律。

2. 一切物体(包括质量大的、小的)不论在什么状态(包括静止、匀速运动、变速运动)都有惯性，质量是物体惯性大小的唯一量度：

3. 在解释惯性问题时，一般我们解释惯性现象分三步，即“三步法”。

先确定研究的是哪个物体，它原来处于怎样的运动状态；然后观察那个物体（或物体的某一部分）受到外力作用后突然改变了运动状态，并指明其运动状态的变化情况；最后分析研究物体由于惯性怎样保持原来的运动状态，从而出现题目给出的现象。

4. 在研究加速度与质量和受力的关系时，学会控制变量法的使用，并学会利用实验原理设计实验。

预习导学

一、预习新知

必修1 第四章 第3－4节 牛顿第二定律、力学单位制

二、预习点拨

1. 牛顿第二定律的文字内容和数学公式是什么。

2. 了解什么是单位制，力学中的三个基本单位是什么。

同步练习（答题时间：40分钟）

1. 关于伽利略理想实验，下列认识正确的是：（ ）

A. 理想实验是不科学的假想实验。

B. 理想实验所得到的结论是不可靠的。

C. 理想实验是一种科学方法。

D. 牛顿第一定律描述的是一种理想化状态。

2. 一切物体都有惯性，但是（ ）

A. 运动时的惯性比静止时的惯性大

B. 运动越快，物体的惯性越大

C. 物体受力越大，惯性越大

D. 物体的惯性在任何情况下都是不变的

3. 氢气球下面吊着一个重物升空，若氢气球突然爆炸，那么重物将（ ）

A. 先竖直上升，后竖直下落

B. 匀速竖直下落

C. 加速竖直下落

D. 匀速竖直上升

4. 对于牛顿第一定律的看法，下列观点正确的是（ ）

A. 牛顿第一定律可以通过实验验证，所以惯性定律是正确的

B. 验证牛顿第一定律的实验做不出来，所以不能肯定惯性定律是正确的

C. 验证牛顿第一定律的实验做不出来，但可以在事实的基础上，经过进一步的科学推理得出惯性定律

D. 验证牛顿第一定律的实验虽然现在做不出来，但总有一天可以用实验来验证。

5. 某同学做探究加速度与力、质量的关系的实验，在平衡摩擦力时把木板的一端垫得过高，所得的a—F图象为下图中的（ ）

（a） （b） （c） （d）

A. （a）图 B. （b）图 C. （c）图 D. （d）图

6. 在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是（ ）

A. 平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上

B. 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C. 实验时，先放开小车，后接通电源

D.“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响

7. 有人设想，乘坐气球飘在高空，由于地球的自转，一昼夜就能周游世界。请你评价一下，这个设想可行吗？

8. 通过对本节知识的学习，你认为应如何正确理解物体运动和力的关系？

9. 以钩码作为小车的拉力，并利用打点计时器依次测出小车的加速度。然后画出如图所示的图象，该图象虽是一条直线，但不通过坐标原点。请你分析其原因，应如何改进实验才能使实验得出的图象通过坐标原点？

10. 如图所示，为测定木块与斜面间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑，他使用的实验器材仅限于：倾角固定的斜面（倾角未知）、木块、秒表和米尺。（重力加速度g为已知，表示斜面截面的三条边的长度）

（1）实验中需要记录的数据是 。

（2）用记录的数据计算动摩擦因数的表达式是 。

试题答案

1. CD 2. D 3. A 4. C 5. C

6. B 解析：平衡摩擦力时，不把悬挂重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力。在木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止。设木板的倾角为θ，则平衡摩擦力后有mg sin θ ＝ μ mg cos θ，即θ ＝ arctan μ，θ与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力。实验时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再放开小车。实验要求重物的质量远小于小车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力。正确选项为B。

题后思考：注意实验条件、平衡摩擦力的目的和做法，以及打点计时器的规范操作。

7. 解答过程：因为地球上的一切物体（包括地球周围的大气）都随着地球一起自转，气球升空后，由于惯性，它仍保持原来的自转速度。当忽略其他与地球有相对运动（如风）的作用产生的影响时，升空的气球与它下方的地面处于相对静止的状态，是不可能使它相对地球绕行一周的。

8. 解答：牛顿第一定律指出，一切物体在不受外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。那么物体到底是处于静止状态还是匀速直线运动状态，这要看物体初始（即原来）时的运动情况. 而“物体保持静止状态或匀速直线运动状态”的言外之意是如果物体不受到外力的作用，将不改变运动状态。那么物体受到外力作用时，将可能改变运动状态。

那么物体改变运动状态的表现是什么呢？物体由静止变为运动、由运动变为静止，运动的速度由小变大、由大变小，以及物体的运动方向发生变化或运动快慢和方向同时改变，都属于运动状态发生了变化。

可见，物体的运动并不需要力来维持，但力可以改变物体的运动状态。

9. 由图可知，当拉力从0增加到F₀的过程中，物体的加速度为零，说明小车处于静止状态，因此必然存在一个力与拉力大小相等方向相反，这个力一定是小车受到的摩擦力。可以将木板的一端抬高，使小车在木板上做匀速运动，这样就可以消除摩擦力对实验图像的影响。

10. （1）L、d、h、t （2） 解析：本题涉及原理是利用滑块在斜面做匀加速运动时，其加速度为ａ＝ｇsinθ－μｇcosθ得出μ＝tanθ－a/gcosθ则需要记录的数据是L、d、h、t，∴μ＝h／d－21^２／gt^２d，为减小误差应多测量几次取平均值。