课程解读
一、学习目标：
1. 掌握笔算算式（除法竖式）的表示方法。
2. 理解余数的含义。
3. 掌握有余数的除法的表示方法。
二、重点、难点：
重点：笔算除法的表示方法和有余数除法的理解。
难点：有余数除法的理解。
三、考点分析：
1）本讲主要要求大家掌握除法的笔算方法以及余数的含义。
2）在考试中主要考查的知识点就是余数和除数的关系，以及笔算除法的表示方法。
3）考查余数和除数（填空题、判断题、选择题）（2—3分）
笔算除法的表示方法（列竖式）（3—4分）
知识梳理
1. “有余数的除法”这部分内容是除法知识的延伸和扩展，当我们要计算“一个数里面有几个另一个数”或“把一个数平均分成若干份，求每份是多少”时，我们都用除法计算。比如有8个人，他们打了20只小兔子，一个人分到2只，还会剩下4只。这样，我们就可以列出算术式：20÷8＝2……4。那么，省略号后面的“
2. 笔算除法的几个步骤（以48÷9＝5……3为例）：
（1）先写除号：
。
（2）在除号里写被除数。
（3）除号外面左侧写除数。
（4）把商写在被除数上面。
（5）把余数9和商5的积写在被除数48的下面。（注意:相同数位要对齐）
（6）用被除数48减去9和5的乘积45得3，表示48分走了45还剩下3。
注意：在笔算除法时，要注意商的书写位置。
3. 在有余数的除法中，每一次除得的余数都必须比除数小。
典型例题
方法应用题：
例1. 五年级三班为庆祝元旦准备了“草帽舞”。
思路分析：
1）题意分析：用有余数的除法解决这道题。
2）解题思路：被除数÷除数＝商……余数
解答过程：12÷5＝2（组）……2（顶）
解题后的思考：像这样的除法，没有正好除完，有余数，叫做有余数的除法。余数是竖式中从被减数中减去分掉的数以后剩下的数。在有余数的除法中，余数小于除数。
例2. 判断正误，对的打“√”，错的打“×”，并把不对的改正过来。
思路分析：
1）题意分析：利用除法的竖式写法的各种规则解决这道题。
2）解题思路：在除号里写被除数，除号外面左侧写除数，把商写在被除数上面，相同数位要对齐，余数必须小于除数。
解答过程：
解题后的思考：这些题都是考查笔算除法的规则，以及余数和除数之间的关系，需要注意相同数位对齐，余数必须小于除数，最容易犯的错误就是商数商的太小，导致余数比除数大。
例3：填空题：
÷8＝
……
，最大的是（ ）
÷＝……8，最小的是（ ）
思路分析：
1）题意分析：用余数和除数之间的大小关系解决这道题。
2）解题思路：除数>余数
解答过程：
8>，最大是7。
>8，最小是9。
解题后的思考：本题考查的知识就是余数与除数的关系，容易出错的是易混淆除数与余数之间的大小关系。谨记：余数小于除数。
例4. 下面树桩处最大能填几？
×8 < 70 ×5<23
思路分析：
1）题意分析：一是考查乘法口诀，二是考查数的大小比较
2）解题思路：小于70的数中最大的是69，同时又要满足8的乘法口诀。
小于23的数中最大的是22，同时又要满足5的乘法口诀。
解答过程：
×8 < 70 最大能填8
×5
<23
最大能填4
解题后的思考：题目要求同时满足两个条件，缺一不可，容易犯的错误是只满足一个条件就去完成题目，这是审题不清的结果，所以完成题目之前一定要审清题意。
例5. 
÷
＝……5，若要商和除数相等，且尽可能小，这时的被除数是（ ）。
思路分析：
1）题意分析：用被除数、除数、商、余数之间的关系解题。
2）解题思路：
解答过程：经过题目要求确定除数是6，被除数：6×6+5＝41
解题后的思考：这是一道考查同学们审题能力的题目。有时解答一个题目需要同时满足几个条件，我们在思考时不能漏掉其中的任何一个条件，需要全方位的进行思考。
综合运用题
例6. ÷8＝……，余数可以是（ ），若要余数和商相等，且尽可能大，这时被除数是（ ）。
思路分析：
1）题意分析：用被除数、除数、商、余数之间的关系解决这道题。
2）解题思路：除数>余数，被除数÷除数＝商……余数，
余数和商相等，且尽可能大，然后确定余数的大小，最后计算出被除数。
解答过程：余数小于8的都可以。如：7、6、5、4、3、2、1
要使余数和商相等，又要尽量大，确定余数是7
被除数：7×8+7＝63
解题后的思考：掌握余数和商之间的大小关系，以及除法各部分之间的关系就可以顺利解决这道题，通过前面的练习，这里只要认真细心就可避免错误的发生。
例7. 请你根据第一道算式完成下面两道算式。
37÷＝
……
（1）×+＝?
（2）＝?
思路分析：
1）题意分析：用被除数、除数、商、余数之间的关系解决。
2）解题思路：用原始公式推导出其他实用型的公式。
被除数÷除数＝商……余数，
除数×商+余数＝被除数
被除数－除数×商＝余数
解答过程：
（1）×+＝37
（2）＝37－×
解题后的思考：公式推导的前提就是记清原始公式，容易出错的是推导过程中混淆各部分位置。细心是解决本题的关键。
思维突破题
例8. 昨天是9号，今天是星期三，29号是星期几？
思路分析：
1）题意分析：用有余数的除法的意义解决这道题
2）解题思路：今天是11号。从10号到29号是19天，19天里包括两周又多5天，从星期三向后数五天，是星期一。
解答过程：29－10＝19（天）
19÷7＝2（周）……5（天）
29号是星期一。
解题后的思考：这道题发散思维比较强，分析解决问题的思想在这道题里有所体现，按步骤做题能尽可能少的避免错误发生。
提分技巧
这节课的内容主要是有余数的除法各部分之间的关系，以及它们之间关系推导的运用，关系推导是一个难点，记清原始公式中各部分之间的关系能帮助理清关系推导。同时细心也可以减少错误的发生。
预习导学
将下节课的内容，以设问的方式设置问题，创造情境，引发学生的思考。问题的设计要把新旧知识结合起来，自然的过渡到新的知识。
预习新知
解决问题
你能记清有余数的除法各部分之间的关系吗？
余数的意义你能记清吗？
同步练习
（答题时间：45分钟）
一. 填空：
1. 括号中最大能填几？
（ ）×7< 48
（ ）×5< 34 （ ）×3<25
（ ）×9<62
（ ）×8<51
（ ）×4<33
2. 在除法里，余数一定要比（ ）小。
3. 被除数是30，除数是7，商是（ ），余数是（ ）
4. 一个数除以4，商是2，这个数是（ ）
5. 一个数除以5，如果有余数，余数可能是（ ），其中最大是（ ）。
6. 请你把下面的算式改写成有余数的除法算式。
9×5+2=47
（ ）÷（ ）=（ ）……（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）……（ ）
二. 我会分一分。
48÷5 26÷5 26÷3 50÷7 17÷5
83÷9 37÷6 18÷4 24÷5 35÷8
三. 解决问题：
1. 有38块糖，最少拿出几块后，就可以平均分给8个小朋友？
2. 一大袋芒果有24个，刘阿姨想装成小袋后送给大家，请你根据下面的分配方案填一填。
A. 每3个装一袋 B. 每7个装一袋 C. 每4个装一袋
D. 每8个装一袋 E.
每5个装一袋 F. 每9个装一袋
正好分完：
还有剩余：
试题答案
一. 填空：
1. 括号中最大能填几？
（6）×7<48
（6）×5<34 （8）×3<25
（6）×9<62
（6）×8<51 （8）×4<33
2. 在除法里，余数一定要比（商）小。
3. 被除数是30，除数是7，商是（4），余数是（2）
4. 一个数除以4，商是2，这个数是（8）
5. 一个数除以5，如果有余数，余数可能是（4、3、2、1），其中最大是（4）。
6. 请你把下面的算式改写成有余数的除法算式。
9×5+2=47
（47）÷（9）=（5）……（2）
（47）÷（5）=（9）……（2）
二. 我会分一分。
48÷5 26÷5 26÷3 50÷7 17÷5
83÷9 37÷6 18÷4 24÷5 35÷8
三. 解决问题：
1. 有38块糖，最少拿出几块后，就可以平均分给8个小朋友？
根据8的乘法口诀：38÷8=4（块）……6（块）
答：最少拿出6块后，就可以平均分给8个小朋友。
2. 一大袋芒果有24个，刘阿姨想装成小袋后送给大家，请你根据下面的分配方案填一填。
A. 每3个装一袋 B. 每7个装一袋 C. 每4个装一袋
D. 每8个装一袋 E.
每5个装一袋 F. 每9个装一袋
正好分完： 还有剩余：
