课程解读
一、学习目标：
1、能够认识到从不同的位置观察物体，所看到的物体的形状可能是不同的。
2、能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
3、能够拼摆出符合要求的立体图形。
二、重点、难点：
重点：能够拼摆出符合要求的立体图形。
难点：能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状。
三、考点分析：
1、本讲所涉及的考点是“空间与图形”中的“图形认识”，这些内容都属于了解的范畴。
2、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
（1）能够拼摆出符合要求的立体图形。画图、选择、判断题（2—4分）
（2）能辨认从不同方位观察到的物体的形状。填空、选择、判断题（2—4分）
知识梳理
观察物体：
1. 观察一个物体
（1）从不同方向观察立体图形所看到的形状是不同的。
（2）在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。
（3）观察时视线要垂直于被观察物体的表面。
2. 观察两个或一组物体
（1）从同一个方向观察不同形状的立体图形，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
（2）观察两个立体图形，要注意它们之间的位置关系。
注意点：①观察时，人可以移动，但是物体不可以移动。
②观察的方向，都是相对于观察者的位置而言的。
典型例题
方法应用题：
例1：
观察上图，判断出下面的图形分别是从哪几个方向看到的？
（ ）面
（ ）面
（ ）面
思路分析：
1）题意分析：从不同方向观察一个物体。注意物体的每一个面各有什么特征。
2）解题思路：假设自己就是观察者，想一想自己可以从哪个方向看到这三幅图。
解答过程：
和我们面对面，
在我们的右面，
在图形的最上面，
（ 正 ）面
（ 右 ）面 （
上 ）面
解题后的思考：
在观察物体的时候，要把自己假设为观察者，思考每个面是自己从哪个方向看到的，同时还要注意每个面有无特征。
例2：
下面这些图形分别是从哪个方向看到的？
（
）面
（ ）面 （
）面
（ ）面
思路分析：
1）题意分析：
从不同方向观察两个物体组成的一个组合。注意每个物体有什么特征以及它们所处的位置。
2）解题思路：
假设自己是观察者，想一想自己可以从哪个方向看到这四幅图。
解答过程：
第一幅图和我们面对面；第二幅图可以看到两个大小相同的平面，只能是从上面看到的；第三幅图只看到一个长方形，说明小的长方体被挡住了；第四幅图也可以看到一个长方形，但它是由两部分组成，绿色小长方形在前，蓝色大长方形在后。
（ 正 ）面 （ 上 ）面 （ 右 ）面 （ 左 ）面
解题后的思考：
观察由两个物体组成的一个组合时，虽然物体有高有低，但是不影响从上面看到的图形。但若是从侧面看的话，由于物体是左右摆放的，则有可能出现某个物体的一部分侧面会被另一个物体挡住，从而看上去像一个图形；或者某个物体全部会被另一个物体挡住，而只看到一个图形。
例3：
桌子上放了一大一小两只盘子，如果从饭桌的上方往下看，看到的形状是哪幅图？
思路分析：
1）题意分析：
从不同方向观察两个物体组成的一个组合。注意每个物体有什么特征以及它们所处的位置。
2）解题思路：
假设自己是观察者，结合生活实际思考自己从桌子上方会看到两只盘子成什么形状？
解答过程：
因为从盘子的上面看，视线垂直于盘子的表面，所看到的图形应该是圆的，所以是第（2）幅图。
解题后的思考：
解决这类问题时，同学们要想象自己就在桌子的旁边观察，这样就一定能解决问题。
例4：
下面这些图形分别是从哪个方向看到的？
（ ）面
（ ）面
（ ）面
思路分析：
1）题意分析：
从不同方向观察一个组合。
2）解题思路：
假设自己是观察者，注意观察原图形有什么特征。
解答过程：
我们可以数出这个组合有5个正方体，但是从某些方向看的话，有些正方体是被挡住的，所以看到的正方体就不是5个了，而是2个或3个了。
第一幅图可以看到5个正方体，所以是从正面看到的。第二幅图看到3个，只有从上面看才行，而第三幅图只有2个，说明有一部分是被挡住了，因此是从左或右面看到的。
（正）面
（上）面
（左）面或（右）面
解题后的思考：
我们在观察物体时，要特别注意是否存在有部分物体被挡住的情况。考虑问题要全面，因为有时我们会从不同的方向看到相同的形状。
例5：
添上一个小正方体，从正面看形状不变，应该怎样摆？
思路分析：给一个立体图形添加一部分，使其符合要求。
解题过程：
要求摆好后，从正面看形状不变，首先得明确原来从正面看到的形状是什么。
是：
如果添在它的上面或侧面（右面或左面），看到的形状就会发生变化。所以要使从前面看到的形状不改变，应该添在前面或后面。
（拼摆图形的方法不唯一）
解题后的思考：
从正面看的话，只能看到物体的最前面，叠在后面的是看不到的，所以要使从正面看形状不改变的话则应该添在前面或后面。同理，如果要使从侧面看到的形状不变的话，应该添在侧面；如果要使从上面看到的形状不变的话，应该添在上面。
综合运用题
例6：
图中一共有（ ）个小正方体。
思路分析：
1）题意分析：数一个立体图形是由多少个小正方体组成的。
2）解题思路：
先数一数可以看到的小正方体有多少个
再数一数隐藏起来的小正方体有多少个
求一共有多少个
解答过程：
可以看到的小正方体有多少个：8个
隐藏起来的小正方体有多少个：2个
一共有多少个：8＋2＝10（个）
解题后的思考：
数的时候，别漏数了藏在下面或后面的小正方体。
例7：用5个同样大的正方体按要求分别摆一摆。
（1）从正面看 
（2）从侧面看 
思路分析：
1）题意分析：给出平面图形拼摆出符合要求的立体图形。
2）解题思路：
第（1）题：因为从正面看到的只有一排，所以这5个正方体只摆了一层；又因为只看到了4个正方体，说明还有一个在后面或前面。
第（2）题：因为从侧面看到的只有一排，说明这5个正方体只摆了一层；又因为只看到了2个正方体，说明应该是前后摆了两排。
解答过程：
拼摆图形不唯一
解题后的思考：
拼摆图形的时候要从不同方向观察，考虑物体的高度，所摆的层数。
提分技巧
我们在观察立体图形时，要把自己假设为观察者，以自己所在的方向为观察的方向。在观察时，从侧面观察要注意物体是否有被遮挡的部分。在拼摆立体图形时要注意全面考虑问题，看是否有隐藏的部分以及注意立体图形的高度、层数等。
预习导学
一、预习新知
1、h＋ h ＋
h ＝2.4 h＝（ ）
2、A÷0.6＝
3、你能说出这样的式子吗？
二、预习点拨
探究与反思
1、字母除了可以表示数，还可以表示什么？
2、你知道什么是方程吗？你会写方程吗？
同步练习
（答题时间：50分钟）
一、想一想，填一填。
1、
图中一共有（ ）个
，（ ）个
*2、
这是由（ ）个小正方体拼搭成的图形。
3、
下面图形分别是从什么位置看到的？
（1）
是从（ ）观察的形状。
（2）
是从（ ）观察的形状。
（3）
是从（ ）观察的形状。
4、正面看到的画“√”，上面看到的画“〇”，左面看到的画“△”。
5、
这是小天看到的一个物体的一个面，它可能是（ ），也可能是（ ）。
二、下面的立体图形从侧面看分别是什么形状？连一连。
*三、在方格纸上分别画出从上面、正面、左面所看到的图形。
四、天天10岁的生日蛋糕如图所示，从正面看它的形状是（ ）
*五、一块试验田如图所示，现在要分给4个年级，每个年级分得的形状、大小相同，该怎样分呢？
试题答案 一、想一想，填一填。
1、
图中一共有（ 4 ）个，（ 5 ）个
*2、这是由（ 7 ）个小正方体拼搭成的图形。
解析：除了可以直接看到的5个小正方体外，还有2个隐藏的小正方体，一共7个。
3、
下面图形分别是从什么位置看到的？
（1）是从（上面）观察的形状。
（2）是从（左面）观察的形状。
（3）是从（右面）观察的形状。
4、正面看到的画“√”，上面看到的画“〇”，左面看到的画“△”。
5、这是小天看到的一个物体的一个面，它可能是（长方体），也可能是（正方体）。
二、下面的立体图形从侧面看分别是什么形状？连一连。
*三、在方格纸上分别画出从上面、正面、左面所看到的图形。
解析：画图的时候一定要考虑物体的方向、数量以及是否存在隐藏的部分。
四、天天10岁的生日蛋糕如图所示，从正面看它的形状是（ B ）
*五、一块试验田如图所示，现在要分给4个年级，每个年级分得的形状、大小相同，该怎样分呢？
解析：试验田一共有同样大小的20小块，平均分给4个年级，那么每个年级要分得5小块，即一个正方形（4小块）加1小块。