【本讲教育信息】

一、教学内容：

物体的运动快慢的描述

二、考点点拨

本部分知识是运动学的基本计算，本节内容中瞬时速度是一个高考Ⅰ级知识点、位移公式、s-t图、v-t图是Ⅱ级知识点，本节内容在考试中主要是综合在其它知识点中考查，但有时也会单独出题，特别是图像的应用是高中阶段的重点和难点。

三、跨越障碍

（一）瞬时速度

1、平均速度只能近似描述物体运动的快慢，要想准确的描述物体运动的快慢，就需要知道物体在各个时刻的运动情况。

我们把物体经过某一位置（或某一时刻）的速度称为瞬时速度。瞬时速度有大小、有方向。

例如：第2s末的速度为10m/s；经过第一根电线杆的速度为5m/s；汽车速度计显示的速度等均为瞬时速度。通过瞬时速度我们可以详细知道物体在各瞬间的运动快慢。

2、瞬时速度与平均速度的关系

瞬时速度与某一时刻或位置对应，平均速度与一段位移或时间对应。

瞬时速度的大小与平均速度的大小无必然联系。

不能说某时刻瞬时速度很大则对应时间阶段的平均速度也很大。

当物体做匀速直线运动时平均速度等于瞬时速度。

（二）用图像描述位移和速度

（1）位移-时间图像

建立平面直角坐标系，用横轴表示时间，纵轴表示位移，把物体各时刻的位移在坐标系中用点表示出来，再用线连接起来，这条线就是物体的位移-时间（s-t）图像。

匀速直线运动的位移时间图像

我们经过描点、连线后发现，匀速直线运动的s-t图像是一条倾斜的直线。

从图像我们可以得到的信息：

Ⅰ我们可以知道物体在任意时刻的位移。

Ⅱ我们可以定性的知道物体速度的大小。

要想知道怎样反映速度大小，先来介绍一个数学概念：斜率

什么是斜率呢？斜率是用来反映线的倾斜程度的量，它的大小等于倾斜线和水平方向夹角的正切值，在直角三角形里等于对边比邻边，即tanθ==

斜率我们用k表示。直线的斜率是一个定值，对于曲线，斜率在变化，曲线上某点的斜率等于该点切线的斜率。

我们可以看到：在位移-时间图像里倾斜线的倾角的正切即斜率k==速度（v）所以对于位移-时间图像里图像的倾斜程度反映了该物体速度的大小。

从下列图像分析物体的运动情况：

1、从该图像可以看到在任意时刻物体的位移没有发生变化，所以该图像像表示物体是静止的。

2、也可从斜率来看，水平直线的斜率为零，表明速度大小为零。此图表明物体初始的位移不为零。物体开始运动时已经和位移起点有一定的位移

3、此图表示物体运动方向和我们选取的正方向相反，物体在从远处向位移位移起点运动

4、1、2两条线表示了两个不同的运动物体，由倾斜程度可看出1的斜率大于2的斜率，就表示物体1的运动速度大于物体2的运动速度

曲线表示的意义：

甲图乙图

甲图表示物体的运动速度越来越大

乙图表示物体的运动速度越来越小

例：如图所示为甲乙两物体的位移时间图像，则

A、甲乙两物体都做匀速直线运动

B、若甲乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇

C、t₁时刻甲乙相遇

D、t₂时刻甲乙相遇

解析：斜率不变表示速度不变，物体做匀速直线运动并且运动方向相反，故两者一定会相遇，在t₁时刻，甲乙两物体离开参考点的位移相同，即两者在同一位置上，所以两者相遇。

答案：ABC

方法指导：

1、图线与纵轴的截距表示物体在起始时刻的位移，横轴的截距表示物体到达所选择的起点时对应的时刻。

2、同一坐标系中几条图线的交点表示物体对应该时刻位移相等，即物体在同一位置，也就是表示物体相遇。

（2）速度-时间图像

建立平面直角坐标系，用横轴表示时间，纵轴表示速度，把物体各时刻的速度在坐标系中用点表示出来，再用线连接起来，这条线就是物体的速度-时间（v-t）图像。

当物体做匀速直线运动时，物体各时刻的速度大小都相等，所以，匀速直线运动的速度-时间图像是一条和横轴平行的直线。

甲图乙图

甲图、乙图都表示物体在做匀速直线运动，但甲为正，乙为负，表示甲乙两个物体运动方向相反。

我们再观察一下速度-时间图像和两个坐标轴所围的面积表示什么意义呢？

可以看到所围的面积是矩形，面积等于长乘宽，即速度乘以时间，应该表示位移。

例：下图是某物体的速度时间图像，纵轴表示速度单位：m/s，横轴表示时间单位：s。

计算3秒内的位移。

答案：12m/s

由题可知，位移大小等于图像所围的面积。

四、小结

本节主要讲了位移-时间图像和速度-时间图像，我们要明确图像的意义，还要能通过图像得出我们想知道的物理量，比如从位移-时间图像得速度大小，从速度-时间图像得位移大小。我们今后还会碰到很多图像，我们要注意看图像的坐标轴，看完坐标轴后，要注意分析截距、斜率、图像所围面积的物理意义，这里面往往隐含了很多重要的条件。

【模拟试题】（答题时间：50分钟）

1、小华以一定速度去同学家送一本书，停留一会后，又以相同速率沿原路返回家里，下图中哪些图线可以表示他的运动情况？