【本讲教育信息】

一. 教学内容：

§8-5探究影响浮力大小的因素；压力与压强单元测试题

1. 浮力：

（1）浮力现象：船、木块能浮在水面上，浸没在水中的皮球、乒乓球能浮上来；下沉在水底的铁球、石块同样受到浮力。

（2）浮力：浸在液体（或气体）里的物体，受到液体（或气体）向上托的力叫浮力。（“浸在液体里的物体”包括两种状态：漂浮和浸没）

（3）浮力的方向：总是竖直向上的

2. 浮力产生的原因

物体上、下表面的压力差F_上—F_下就是液体对物体的浮力。

3. 阿基米德原理：

（1）实验探究：

（2）原理内容：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体（或气体）所受的重力。

（3）公式：表示液体的密度，是被物体排开的液体的体积，.

（4）使用阿基米德原理计算时，应注意以下几点：

①物体浸入液体里，可以有两种情况，一是全部浸入，一是部分浸入；全部浸入时，；部分浸入时，是两回事，是被物体排开的液体的体积，而不是物体的体积。

②G_排是指被物体排开的液体所受的重力，表示物体受到的浮力大小等于被排开的液体的重力

③公式：是液体的密度，而不是物体的密度；即浮力的大小只取决于液体密度和排开的液体体积的大小，与其他因素如物重、物体形状、密度、深度及物体在液体中是否运动等因素无关。阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体。

④浮力与物体全部浸入液体后的深度无关。

4. 计算浮力的方法

①力平衡法。

②实验测量法

③压力差法

④阿基米德原理法

⑴弹簧秤法：F_浮＝G－G_视，式中G为物体在空气中的重力，G_视为物体浸在液体中的视重。其实质是物体浸在液体中受到三个力：G，弹簧秤拉力G_视及浮力F_浮，且此三个力彼此平衡。此法必须有弹簧秤实际测量，或给出G和G_视才能计算。

⑵压力差法：F_浮＝F_向上－F_向下，此式由浮力产生原因，液体对物体向上和向下的压力之差就是液体对浸入液体的物体的浮力。这种方法对初中学生只适用于规则形状的物体，且物体下表面与容器底部不密合。

⑶阿基米德原理：F_浮＝G_排液＝_液gV_排，这是一种普遍的适用方法，这个公式对任何浸在液体中的物体都适用，既使物体形状不规则。根据公式可知，浮力的大小只与液体的密度，物体排开液体的体积有关，而与物体的密度、物体的体积、物体的重力及物体所在的深度均无关）

【典型例题】

例1. 木块的质量是0.2千克，它在水中漂浮，求木块受到的重力和浮力？

分析与解：此题是应用力平衡法求解浮力，要对物体进行受力分析。

解：以木块为研究对象：木块受到重力G和浮力；此时木块处于平衡状态

∴

例2. 如图甲所示，将一挂在弹簧秤下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，图像中能正确反映弹簧秤示数F和圆柱体下表面到水面距离A关系的图是（　　）

图甲 A B C D

分析与解：此题考查的是实验法测量浮力的具体过程。正确答案应为A

例3. 根据图中弹簧秤的读数，求出物体A在液体中所受的浮力。并回答在求浮力的过程中，主要用到了已学过的哪些知识？

分析与解：这是用实验的方法测浮力。图(1)中弹簧秤的读数就是物体在空气中的重G_物，大小为1.3牛；图(2)中弹簧秤读数是物体在水中的视重G_视，大小为0.5牛，物体A所受浮力大小，等于两次弹簧秤示数的差，F_浮＝G_物－G_视＝1.3牛－0.5牛＝0.8牛。

在回答上面问题时，用到了力的合成和力的平衡知识，分析A物体的受力情况，如图(3)所示，A受重力G，浮力F，弹簧秤的拉力F，

由于A在水中处于平衡状态，所以有：F_浮+F_接＝G_物，

所以：F_浮＝G_物－F，F的大小等于A的视重，所以：F_浮＝G_物－G_视。　

例4. 如图梯形物体重为12牛，浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为9牛，则梯形物体受到的浮力为牛，它受到液体的压力的合力为牛，方向。若上表面受到液体的压力为4牛，则下表面受到的液体向上的压力为牛

分析与解：此题是实验法测量浮力和压力差法测浮力相结合的题型，根据实验测量法和压力差法有：梯形物体受到的浮力为3牛；它受到液体的压力的合力为3牛；方向竖直向上；下表面受到的液体向上的压力为7牛

例5. 如图所示，边长为0.05m、重9.8N的正方体实心物块挂在弹簧测力计下，物块浸没在水中，上表面与水面相平，根据上述条件，请你求出相关的五个物理量。

解：可求出下列物理量

（1）正方体一表面积

（2）正方体体积

（3）物体质量

（4）物体密度

（5）物体受到浮力

（6）绳子拉力（或弹簧测力计示数）

（7）正方体下表面所受压强

（8）物体下表面受到压力

……

例6. 下列说法中正确的是　　　（　　）

A. 物体浸没在水中越深，受的浮力越大

B. 密度较大的物体在水中受的浮力大

C. 重的物体受的浮力小

D. 同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大

分析与解：阿基米德原理的数学表达式为：F_浮＝_液gV_排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了。

A选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V_排不变，水的密度不变，F_浮不变。A选项不正确。

B选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B选项不正确。

C选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响。例如：大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V_排大。C选项不正确。

D选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V_排相同，_水相同，F_浮铁＝F_浮木，铁块和木块受的浮力一样大。

答案：D

注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关。

例7. 张明在探究物体所受浮力大小与哪些因素有关时，先后进行了两组实验，实验过程分别如图甲、图乙所示。请你仔细观察各图，接着完成以下的实验要求：

设计两个数据记录表格，包括物体浸入的液体或气体名称、浸入液体或气体中的体积（用“小部分”、“大部分”或“全部”等字样描述）、弹簧测力计的读数和物体所受浮力大小相等；填写并处理这两组实验对应的数据；总结出实验结论。

分析与解：

【模拟试题】（答题时间：100分钟）

一、填空题：

1. 浮在液面上的木块处于__________状态，它所受浮力__________它所受的重力（填“大于”、“等于”或“小于”），浮力的方向__________。若此时木块受到的重力是3牛顿，它受的浮力为_____________。

2. 浸没在液体的物体，受到向上和向下的___________________就是浮力。

3. 重力为7.6牛的圆柱体金属块，把它挂在弹簧秤下，在它渐渐地浸入水中的过程中，弹簧秤的读数将__________。当它全部浸没在水中时，弹簧秤的读数为6.6牛，此时金属块受到的浮力为__________牛。

4 体积为的小球，浸没在水中，受到的浮力为_________________牛。

5. 体积为100厘米³的石块被全部浸没在水中，当它受到水向上的压力是2牛时，它受到水向下的压力是______________牛。

6. 有一边长为10厘米的正方体浸没在水中, 上表面距水面15厘米,则物体上表面所受到水的压强是_________帕, 压力是_________牛；下表面受到水的压强是_________帕, 压力是_________牛, 上下表面受到水的压力差是_________牛；侧面受到水的压力差是_______牛；物体受到的浮力是_________牛。

7. 质量为270克的物体全部放入盛满水的杯中溢出的水是100厘米³，那么物体所受的浮力是____________牛，物体的体积是__________，物体的密度是___________千克/米³（g取10牛/千克）

二、选择题：

1. 如图，物体漂浮在液面上，是由于（）

A. 物体受到的重力小于浮力 B. 物体的密度大于液体的密度

C. 浮力和重力的合力为零 D. 物体排开液体的体积大

2. 把一木块浸没在水中，排开的水所受重力为12牛，木块受到的浮力　（　　）

A. 大于12牛　　B. 小于12牛　　C. 等于12牛　　D. 等于10牛

3. 把同一铁块分别浸没在水中和煤油中，则铁块受到的浮力之比是（已知煤油的密度是0.8克/厘米³）：（）

A. 5:4； B. 1:1； C. 4:5； D. 6:5。

4. 质量是10千克、密度为千克/的木块，当它漂浮在水面时，它所受的浮力等于（）

A. 10千克 B. 98牛 C. D. 980牛

5. 已知铁的密度小于铜的密度，把质量相同的铜块和铁块浸没入水中，它们所受浮力　（　　）

A. 铜块的大 B. 铁块的大 C. 一样大 D. 条件不足无法判断

三、实验题：

1. 为了验证阿基米德定律，有下列器材：铁架台、弹簧秤、金属筒、小铁块、溢水杯、一个盛有水的烧杯、小玻璃杯、一根绳子。

实验步骤是：

（1）在弹簧秤下挂金属筒，筒下吊小铁块，放在空气中，记下_________________；

（2）将水倒入溢水杯中，应使水面____________________；

（3）将铁块浸入溢水杯中，弹簧秤的___________________，铁块排开的水从溢水管流到小玻璃杯中；

（4）将流到小玻璃杯中的水，全部倒入金属筒中，这时弹簧秤________________；

这个实验的结论是_________________________________________。

2. 根据“浮力的测定”实验，完成下列各题：

（1）浸在液体中的物体受到浮力的大小，等于物体在空气中弹簧秤的读数___________。

（2）如图所示，某同学用弹簧秤、量筒、水、物块做测定浮力的实验，请根据图示，填写表中的空格

物体所受重力（牛）	物体在水中弹簧秤读数（牛）	物体受到的浮力（牛）	物体排开液体的体积（厘米³）	物体排开水所受的重力（牛）

（3）通过对以上数据的比较、分析，能得出什么结论？

3. 如图所示是研究浮力与哪些因素有关的实验，弹簧秤的示数依次是5牛、4牛、4牛、3牛。

（1）比较图（乙）与图（丙）可得到的结论是：浮力的大小与____________无关。

（2）比较图（丙）与图（丁）可得到的结论是：浮力的大小与____________有关。

（甲）（乙）（丙）（丁）

四、计算题（第1题10分，第2题14分，共24分）

1. 把质量为390克的实心铁球，分别放入足够多的水和水银中，求铁球受到的浮力各是多少？（铁球的密度为7.8×10³千克/米³ ）

2. 一个物体在空气中用弹簧秤称，读数为0.8牛，若把物体全部浸没在水中，弹簧秤的读数为0.3牛。求：（1）此物体所受的浮力；（2）物体的体积；（3）物体的密度。（g取10N/kg）

压强单元测试题

一. 填空题。

1. _____________叫压力；压力_____________（填“一定”或“不一定”）等于物体的重力。

2. 压强是表示_____________的物理量，它的定义是物体_____________，国际单位是_____________。

3. 空气由于受到____________的作用且具有____________性，因而空气内部___________都有压强，我们称之为_____________。

4. A. 钢轨不直接铺在路基上，而是铺在枕木上；

B. 图钉的尖端做得很尖；

C. 为了把图钉按得很深，必须用很大的力；

D. 救破冰入水的儿童时，从冰上爬过去比跑过去更安全。

（1）为了增大压强的是_____________；

（2）为了减小压强的是_____________；

（3）它们增减压强的方法是：A____________；B____________；C____________；D____________。

5. 一张《中国教育报》重约0.23N，展开面积为，把它平摊在水平桌面上产生的压强约为_____________Pa。

6. 甲、乙两物体重力之比为1：3，均放在水平桌面上，且与桌面的接触面积之比为1：2，则桌面受到的压强之比为_____________。

7. 甲、乙两等高容器，底面积之比为2：1，都装满水，若在两容器中分别放入质量之比为1：3的两个木块，则甲、乙两容器底部所受水的压强之比为_____________，压力之比为_____________。

8. 砖的密度是，用砖砌成5m高的墙，则砖墙对地面的压强为__________ Pa。

9. 茶壶是根据_____________的道理把壶嘴和壶身做得一样高。

10. 葛洲坝水电站的拦河大坝高70m。当上游水位为60 m时，坝底受到的水的压强为_____________Pa。

11. 马德堡半球实验是_____________的著名实验。最先测出大气压值的科学家是_______

____________，他在实验中测出管内外水银面的高度差约是_____________。

12. 放在水平桌面上的圆柱形容器内装有水，当水受热膨胀但未溢出时，若不计容器的热膨胀，则水对容器底部的压强将_____________。

13. 坐沙发要比坐板凳舒服，这主要是因为沙发容易发生形变，增大了人与沙发的接触面积，在_____________不变的情况下，_____________了压强。

14. 举世瞩目的三峡水利工程大坝设计高度为185m，并于2003年6月1日开始关闸蓄水，10天内水位上升到135m，则此时大坝底部受到水的压强为_____________Pa。为了保持航运畅通，在大坝旁修建了船闸，它主要是利用_____________的原理。（取）

15. 许多木桶制成口大底小的形状，从物理角度分析可知：木桶装水，当深度一定时水对桶底压强_____________；桶底面积小，水对桶底的压力_____________。

16. 如图所示中，甲、乙两容器完全相同，分别盛有质量相等的液体，则甲容器底所受的液体压强_____________乙容器底所受的液体压强。

17. 医生打针时，用针管吸取药液，是利用_____________的作用而实现的。

18. 我们不能用这个公式来计算大气压强，是因为_____________是变化的。

19. 测量大气压时要用气压计，为了测量准确，应用_____________气压计，为了携带方便常用_____________气压计。

20. 把一个气压计由山脚搬到山顶以后，水银柱高度变_____________，说明山顶上的大气压强比山脚的大气压强_____________，在此应用高压锅是利用_____________的道理来更快更好地煮熟饭菜。

21. 为了方便盲人行走，在马路两旁的人行道上铺设了有凸棱的盲道，如图所示。李刚在盲道上行走，感觉到脚有些不舒服。从物理学角度分析，这是因为：走在盲道上，脚与地面的_____________减小了，从而增大了_____________。

二. 选择题。

22. 如图所示的试管内装有一定量的酒精，当试管倾斜放置时，酒精对管底的压强为；当管竖直放置时，酒精对管底的压强为，比较的大小，则（）

A. B. C. D. 条件不足，无法判断

23. 关于大气压的现象，下列说法正确的是（）

A. 大气压的值是固定不变的

B. 一个标准大气压能支持约10.3m高的水柱

C. 在同一地点，同时用粗细不同的玻璃管做托里拆利实验，测出大气压的值是相同的

D. 大气压随高度的变大而变大

24. 如图所示为甲、乙两个大小、形状完全相同的容器，现将两个容器中分别注入相同质量煤油。甲容器底部受到煤油的压力为，压强为；乙容器底部受到煤油的压力为，压强为，比较它们的大小，则（）

A. B.

C. D.

25. 如图所示，三个重力和底面积相同，形状不同的甲、乙、丙容器，放在水平桌面上，分别装入a、b、c三种液体，它们的液面在同一水平面上，已知三个容器对桌面的压强相等，则液体密度最大的是（）

A. a B. b C. c D. 一样大

26. 在高山上煮鸡蛋，要把鸡蛋煮熟，应该采取的措施是（）

A. 用猛火烧 B. 换用蒸馏水煮

C. 换用导热性能好的铜锅煮 D. 用高压锅煮

27. 把甲、乙两个大小、形状一样的容器按如图所示的方法放置在水平桌面上，若两个容器中都装满水，则桌面受到的压力_________，桌面受到的压强_________ ；容器底部受到水的压强_________，容器底部受到的水的压力_________ （填“大于”“等于”或“小于”）选（）

A. 等于；小于；等于；大于 B. 等于；大于；等于；小于

C. 小于；等于；大于；等于 D. 大于；小于；等于；等于

三. 简答题。

28. 如图所示，在标准大气压下，把一端封闭的高为20 cm的玻璃管装满水银后，倒插在水银槽中。若把管顶开个小孔，水银会喷出来吗？为什么？

四. 实验题。

29. 如图所示的各实验说明了什么问题？

a说明_______________；b说明_______________；c说明_______________。

30. 如图所示实验中，比较a、b实验可得出_______________。比较b、c实验可得出_______________。

五. 计算题。

31. 如图所示，放在水平地面上质量为2kg、底面积为的圆柱形容器中盛有水，水深25cm，求：

（1）容器底面所受压强与压力？

（2）地面所受压力与压强？

读一读

涌泉怎样形成的

我国山东省的济南是个多泉的城市，被称为“泉城”。济南处在山地和平原交界的地方，南面山地岩石是多孔的石灰岩，北部平原的地下则是坚硬的不透水的岩浆岩，降雨时，雨水都渗透到石灰岩中，变成地下水，流向平原地区，大量地下水流到济南地区地下，遇到坚硬的不透水的岩浆岩被挡住了，不得不向地上运动，遇到地表裂缝，大量涌出，形成很多涌泉，所以济南泉特别多。

深海中的鱼出水后为什么会死亡

由于海洋中压强与深度成正比，海水越深，压强就越大，一些生活在某一深度的海洋生物由于长期在高压下生活，生理上已经适应，其体内的压强与海水对它的压强基本相等。如果让它们游到其他深度去，它们体内外的压强差就会使它们感到不适，它们就会想办法游回原来已经适应了的深度去。如果把深海里的鱼弄到水面上，外界的压强突然减小，它们的血液和细胞，以及溶解在它们体内的空气会迅速地膨胀起来，胀到足以使它们的全身组织都破裂的地步。渔民们从深海里捕捞上来的鱼，出水后发现鱼因体腔出血而死，就是这个道理。所以，在动物园的水族馆里，我们看不到深海里的生物。

有时有些生活在不太深的海水中的鱼，由于运动过度，游到浅水中就再也回不到深水处。其原因是由于这种鱼的上浮和下沉是靠其自身的鱼鳔的体积变化来实现的，当鱼鳔在它所适应的深度范围内，可以自如地膨胀和收缩，一旦到了浅水处，水压下降太多，失去压力平衡的鱼鳔就会迅速膨胀，受到的浮力随之增大，如果此时鱼能及时地收缩鱼鳔，减小浮力，游回深水中去，就保住了性命。如果这条鱼控制不住鱼鳔的膨胀就会浮到更浅的地方，鱼鳔又更膨胀，直到浮出水面死亡为止。

（1）涌泉向外涌水的原理是什么？

（2）深水鱼能养在水族馆里吗？

【试题答案】

一、填空题

1. 平衡等于竖直向上 3牛顿；

2. 压力差；

3. 逐渐减小 1 ；

4. 49；

5. 1.02；

6. 1470；　14.7；　2450；　24.5；　9.8；　0；　9.8。　

7. 1 100cm³ 2.7×10³　　

二、选择题：

1. C 2. C 3. A 4. B 5. B

三、实验题：

1. （1）弹簧秤示数（2）与杯口持平（3）示数变小（4）示数与步骤（1）相同、浸在液体里的物体受到的浮力等于它排开液体的重量。

2. （1）与物体在空气中重力的差。（2）1.96,0.98,0.98,100,0.98。（3）浸在液体中物体所受的浮力，等于物体排开液体所受的重力。

3. （1）物体浸没在水中的深度（2）液体的密度

四、计算题：

1. （1）0.49牛（2）3.82牛

2. （1）0.5牛（2）5×10^—⁵米³（3）1.6×10³千克/米³

压强单元测试题答案

一. 填空题。

1. 垂直作用在物体表面上的力不一定

2. 压力作用效果单位面积上受到的压力 Pa

3. 重力流动向各个方向大气压

4. （1）BC

（2）AD

（3）增大受力面积减小受力面积增大压力增大受力面积

5. 0.62

6. 分析：

答案：2：3

7. 答案：1：1 2：1

8. 分析：由

答案：

9. 答案：连通器

10. 分析：

坝底受到的压强应为：

答案：

11. 验证大气压强存在托里拆利 76 cm汞柱

12. 不变

13. 压力减小

14. 连通器

15. 一定小

16. 大于

17. 大气压

18. 空气密度

19. 水银无液（或金属盒）

20. 小小增大压强以升高沸点

21. 接触面积压强

二. 选择题。

22. 分析：在应用公式时，h是指竖直高度。由于，所以，即：。

答案：B

23. 分析：由代入数据：

解得：

答案：BC

24. 分析：由于两容器中注入的是相同质量的煤油，显然，由公式知，甲中煤油，部分重力作用在侧壁上，乙中煤油，重力全作用在底部，故：。

答案：B

25. 分析：由题意，三个容器对桌面压强相等，而三个容器自身的重力和底面积又相同，所以三个容器内盛相同质量的液体，由题图示情况可知，c液体密度最大（）。

答案：C

26. 分析：高山上，大气压强小，水的沸点低；若想煮熟鸡蛋，关键是通过增大压强，升高沸点。

答案：D

27. 分析：

水平桌面受到的压力大小决定于施压物体的重力大小。由于甲、乙两容器的大小、形状相同，且都装满水，所以甲、乙装满水后的总重相等，因此对水平桌面的压力相等。由于此时甲、乙与水平桌面的接触面的面积不等，，所以桌面受到甲、乙的压强不等，由可知，。

当分析容器底部受到水的压强时，应当用液体内部压强公式来分析。为什么不能用分析呢？倒不是不适用于液体，而是对于如图所示的非柱形来说，容器底受到的液体的压力小于容器内液体的总重，而对乙来说，容器底受到的液体的压力大于容器内液体的总重。这样，就对我们比较压强带来不便。所以直接应用来比较压强很方便，∵都相同。

再根据，

因此，本题填空中应填“等于”；“大于”；“等于”；“小于”。

答案：B

三. 简答题。

28. 分析：根据托里拆利实验知道，1标准大气压强支持约76cm高的水银柱，而现在水银柱高只有20cm，因此管顶受到水银向上的压强。若不仔细分析，往往会认为当管顶开个小孔时，水银会喷出来。但这时，玻璃管和水银槽已成为上端开口、底部互相连通的连通器，管内水银面要受到大气压强，水银面要下降，最后达到相平。

答案：水银不会喷出，当管顶开个小孔时，大气通过小孔对管内水银产生向下的压强，管内的总压强将大于管外大气对槽内水银面的压强。因此，管内水银能从下端流入水银槽并最终达到液面相平，而不能从上端小孔喷出。

四. 实验题。

29. a. 液体对容器底部有压强

b. 液体对容器侧壁有压强

c. 在同一液体的同一深度，液体向各个方向的压强都相等

30. 在受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显

在压力相同时，受力面积越小，压力作用效果越明显

五. 计算题。

31. 分析：容器底部受到的压强与压力是液体产生的压强与压力，应从液体压强公式考虑。地面所受压力与压强，是固体对地面的压力与压强，应从压强的定义式考虑。

解：根据题意：

（1）