【本讲教育信息】

一. 教学内容：

§7-6二力平衡 §7-7探究运动和力的关系

§7-6二力平衡

自然界中有的物体运动状态在不断变化，例如进站的火车，被推出去的铅球，它们的运动状态都在变化。还有一类物体运动状态保持不变，例如挂在枝头静止不动的苹果；站在地面上的人；匀速下落的伞兵。

物理学中称静止状态或匀速直线运动状态的物体处于平衡状态。处于平衡状态的物体或者不受力或者受平衡力的作用。由于地球上完全不受力作用的物体是没有的，因此处于平衡状态的物体一定受到平衡力的作用。而最简单的平衡力是二力平衡。

如果一个物体在两个力的作用下保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力是平衡的，称为二力平衡。

（一）由探究实验得到二力平衡的条件：

作用在同一物体上的两个力，大小相等，方向相反，并作用在同一直线上，概括为同体、等值、反向、共线。且合力为零

平衡力跟一对相互作用力（即作用力与反作用力）是力学中常见的两对力，很容易混淆

一对平衡力与一对相互作用力的区别：

		一对平衡力	一对相互作用力
相同点	1	大小相等	大小相等
	2	方向相反	方向相反
	3	作用在同一直线上	作用在同一直线上
不同点	1	作用在同一物体上（平衡力的作用效果可以互相抵消，合力为零）	作用在不同的物体上（一对相互作用力不能互相抵消，也不能求它们的合力）
	2	不一定同时存在	同时存在，同时消失
	3	不一定是同一性质的力	一定是同一性质的力

如图中，一个重力为G的物体放在水平地面上保持静止，重力G和地面的支持力N为一对平衡力，它们都作用在同一物体上，大小相等、方向相反，作用效果互相抵消。而支持力N的反作用力Nˊ是物体对地面的作用力，受力物体是地面，虽然与N大小相等、方向相反，但不能互相抵消。G的反作用力是物体对地球的吸引力（图上没有画出）与重力G也不能互相抵消。

（二）二力平衡的应用

如果物体受两个力作用而处于平衡状态，我们就可以根据其中一个力的大小和方向判断出另一个力的大小和方向。

①利用弹簧测力计为什么可以测量物体所受重力的大小？

分析：物体挂在弹簧测力计下静止时受到两个力的作用，一个是重力G，一个是拉力F，这两个力是平衡力。根据二力平衡条件可知F=G。因为拉力F的大小是由弹簧测力计的示数表示的，所以弹簧测力计的示数就表示物体所受重力的大小。

②用弹簧测力计为什么能够测出物体在水平面上匀速运动时所受的摩擦力？

分析：同样根据二力平衡条件，在水平方向拉力与摩擦力这两个力是平衡力，拉力F的大小由弹簧测力计的示数表示出来，所以弹簧测力计的示数就表示物体运动时所受的摩擦力的大小

（三）如何对物体作简单的受力分析？

如何分析一个物体受到哪几个的作用，各方向如何，这是学好力学必过之关，会进行受力分析，画物体受力示意图，将有利于我们发现问题和解决问题。

受力分析的任务就是明白所研究的对象到底受几个力的作用？每个力的方向如何？施力物体是什么？并用一个受力分析图明确地表示出来。对物体进行受力分析的步骤

a. 确定研究对象（受力物体）。

b. 有重力先画重力。

c. 看被研究对象与哪几个物体相接触，其中哪几个物体对它有拉力或压力或支持力等其他力

d. 看被研究对象与哪几个面接触，相互接触的表面处有无相对运动或有相对运动趋势来确定是否存在摩擦力。

e. 最后检查所画的力是否有漏画、多画、和重复画等，直至准确无误为止。

如：小轿车在一段平直的公路上向右匀速行驶，在竖直方向上保持静止状态，受到一对平衡力：重力和支持力；在水平方向上也受到一对平衡力：向前的牵引力和向后的阻力。

§7-7探究运动和力的关系

（一）惯性及惯性现象：

1. 惯性：物体保持运动状态不变的性质,称为惯性.

一切物体在任何情况下都有惯性，惯性是一切物体固有的属性。（物体的质量是物体惯性大小的量度，质量越大惯性也越大）请看如下实例：

其实，惯性的大小与物体的质量有关，物体的质量大，惯性就大。惯性的大小与速度无关。惯性大小表示物体改变运动状态的难易程度。物体惯性越大，越难改变运动状态，惯性越小，越容易改变物体的运动状态。

（惯性的理解：一切物体都有一种“惰性”，这种“惰性”的表现就是不愿意改变原来的运动状态，静时只求静，动时只求动，即静者恒静；动者恒动。

外界环境影响的是物体运动状态是否发生了改变，但不能影响它不想改变运动状态的愿望。

注意：惯性是物体的固有属性，不论宏大物体，还是微小粒子，不论固体、液体、气体，不论静止物体，还是运动物体，不论物体在地球上，还是在月球上。一切物体在任何时刻，任何情况下都具有惯性．）

2. 解释解释惯性现象的步骤：

①确定研究对象，明确研究对象是哪一个物体（或同一物体的哪些部分）

②弄清楚研究的物体原来处于什么样的运动状态？（运动还是静止）

③什么原因使物体或同一物体的某一部分运动状态发生改变。

④由于惯性，研究对象要保持原来的运动状态，于是出现了什么现象？

简言之，物体原来是什么状态，由于有惯性，它要保持什么状态，这是解释惯性现象的关键．

（注意：惯性现象和惯性是有区别的。惯性是物体的一种属性。而惯性现象是物体本身惯性的表现。所以解释惯性现象时不仅要用到惯性，而且要用到力是改变物体运动状态的原因这一结论。）

3. 惯性的应用

在生活和生产实际中常常要用到惯性。锤头松了，将锤把的一端在坚硬的物体上撞击几下，锤把因撞击而突然停止，锤头由于惯性仍继续前进，结果就紧紧地套在锤柄上了；铲子停在炉膛门前，煤却飞进了里面；

将要停车时，司机提前关闭发动机，利用惯性使火车、汽车向前移动一段距离，可以节约燃料。但惯性也会给人们带来不利的一面，如遇到紧急情况，火车、汽车即使急刹车，车也不会立即停下来，由于它们有惯性，仍要继续前进一段距离，可能造成交通事故。候风地动仪实际也是惯性的应用。

（二）牛顿第一定律：

看实验请思考：

★小车刚到达毛巾板、棉布板、木板上时的速度是否相同？小车最后都停下来的原因是什么？

★小车在三个平面上运动的时间、距离是否相同？为什么？

★小车在三个平面上运动速度减小的快慢是否相同？三者速度减小的快慢与它们受到的阻力有什么关系？

★如果平面十分光滑，小车不受阻力、它运动的速度是否还减小？小车将怎样运动？

推理想象：

（小车在水平面上运动，受到的阻力越小，运动距离越长，速度减小得越慢。小车的速度将保持不变，一直运动下去）

1. 惯性定律：

历史的回顾：

2000多年前，古希腊哲学家亚里士多德根据当时人们对运动和力的关系的认识提出一个观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动。

这种观点的提出是很自然的。我们从周围的事情出发，很容易就会得到这个结论。如车不推就不走，门不拉不开等。这种观点统治人们的思想有两千年。

直到17世纪，意大利科学家伽利略才指出这种说法是错误的，他分析到：运动的车停下来是由于摩擦力的原因，运动物体减速的原因是摩擦力。伽利略提出了自己的看法，他指出：物体一旦具有某一速度，没有加速和减速的原因，这个速度将保持不变。这里所指的减速的原因就是摩擦力。

为了证实结论的正确，他设计了一个理想实验，下面利用一个跟他的理想实验装置相似的实验向大家介绍一下伽利略的实验。

实验：有几个斜面，用一个小球放到左边的斜面上，放手后小球从左边斜面上滚下后滚到右边的斜面上。在有摩擦力的情况下，到达右边斜面的高度比左边的释放高度要低。

伽利略所设计的实验是这样的：实验装置跟现在的一样，实验时若没有摩擦力，（当然没有摩擦力是不可能的，所以他的实验是想象中的理想实验。）我们看一下小球在这个理想实验中会怎样运动。

把小球放到左边斜面的某一个高度，放手后由于有加速的原因，所以小球会从斜面上滚下，越滚越快；到右边斜面时，由于有减速的原因，小球会越滚越慢。在没有摩擦力的情况下，小球应达到左边的释放高度。

改变右边斜面的倾角，倾角变小，小球要达到同样的高度，要在斜面上走更远的距离。当右边倾角为零时，小球将一直滚下去永远达不到左边的释放高度，这个速度将保持不变。这个实验虽然是个理想实验，但却是符合科学道理的。没有摩擦的情况是很难实现的，现代技术给我们提供了阻力很小的条件。可以看到滑块的速度基本不变。

法国科学家笛卡尔补充和完善了伽利略的论点，提出了惯性定律：如果没有其它原因，运动的物体将继续以同一速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。

伽利略和笛卡尔对物体的运动作了准确的描述，但是没有指明原因是什么，这个原因跟运动的关系是什么。

牛顿总结了前人的经验，指出了加速和减速的原因，这就是牛顿第一定律。

牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动状态或静止状态。这个规律叫做牛顿第一定律，通常也称惯性定律。

（理解牛顿第一定律的内容：（1）“一切物体”是指宇宙中所有的物体，牛顿第一定律是自然界中的普遍规律。（2）“不受外力”是定律成立的条件，这是一种理想情况。它也包含物体在某一方向上不受外力的情况。牛顿第一定律是建立在实验的基础上，经过推理得出的。）

★★★注意：“惯性”与“牛顿第一定律”的区别．★★★

惯性是自然界中的物体所具有的一种性质，这种性质表现为物体总要保持原来的运动状态，即静止或匀速直线运动状态；

惯性定律是一条客观规律，是指由于物体具有惯性，在不受外力（或等效于不受外力）的情况下所遵循的规律。

（三）运动和力的关系

力是使物体运动状态发生变化的原因（运动状态的改变包括：从运动到静止、从静止到运动、加速、减速和改变运动的方向）；但同时也应意识到由于具有惯性，物体也想要保持原来的运动状态。

譬如你有喜欢踢足球的爱好，这是你的一个特点，当你有课余时间，你就会去踢足球；而你在上课时，虽然你没有踢足球，但你喜欢踢足球的特点不会改变。

所以可以这样总结：不受外力保持静止或匀速直线运动。受到外力改变运动状态。

【典型例题】

例1. 如图所示，a和b、c，电线拉灯的力F、电灯拉线的力T、电灯的重力G，到底哪两个力是一对平衡力呢？

分析与解答： 以灯为研究对象，灯静止不动，说明灯受到的两个力是一对平衡力。

很明显，电线对灯的拉力F，灯的重力G这两个力都是灯受的力，因此，它们是一对平衡力。

电灯对线的拉力T和线对电灯的拉力F，虽然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，但这两个力不是作用在同一物体上，因而是一对相互作用力。所以选C。

例2. 人在跑动时，若脚突然被石块绊一下，人必然是向前跌倒请解释其原因。

分析与解答：在解释惯性问题时要抓住以下几个环节：研究对象→原来处于什么样的运动状态→受力情况→运动状态改变情况→惯性表现。

解：当你奔跑时碰到石块，脚因为受到石头的阻碍，不再向前运动，而人身体上部由于具有惯性要保持原来向前的运动状态，故向前冲去，因此必然是向前跌倒。

例3. 关于物体的惯性，下面哪种说法正确？（）

A. 汽车行驶时，突然刹车，乘客的身体向前倾，说明刹车时人具有向前的惯性

B. 快速前进的汽车，在短距离内刹车比较困难，说明速度大时，汽车的惯性大

C. 匀速前进的汽车上的乘客，无论汽车的速度多大，乘客均不会发生前倾或后仰的现象，说明匀速运动的物体没有惯性

D. 以上三种说法均不正确

分析与解答：惯性是物体的一种属性，它没有方向．牛顿第一定律告诉我们，一切物体都有惯性，任何物体在任何情况下都有惯性．惯性的大小，只和物体的质量有关，而和物体的运动状态及速度无关．

正确答案：D

例4. 一氢气球系着一重物以1m/s的速度竖直上升，在上升过程中系物体的绳子突然断了，在绳子断后物体将（）

A. 立即匀速下落

B. 立即下落，且速度越来越快

C. 先上升一段距离再下落，下落的速度越来越大

D. 由于惯性，物体将以1m/s的速度匀速上升

分析与解答：本题的关键是正确理解惯性、力和运动的关系.当系物体的绳子突然断了以后，由于惯性，物体初始以1m/s的速度上升，但由于物体受到重力的作用，重力的方向与物体上升的速度方向相反，所以物体将做减速运动，上升一段距离当速度减小到零以后，物体在重力的作用下向下作加速运动。本题的选项应为C。

说明：此类问题是惯性与运动问题的典型例题，分析时要明确研究对象的初始状态，然后再根据惯性以及力和运动的关系去分析，但要注意惯性不是力。

答案：C

例5. 如图所示用60牛的水平力按住一质量为1千克的木块，当木块沿竖直墙壁匀速滑下时，木块受到的摩擦力的大小是（g=10N/kg）（）

A. 10N B70. N C. 60N D. 50N

分析与解答：木块沿竖直墙壁匀速滑下，说明木块在竖直方向处于平衡状态，在竖直方向上受到一对平衡力，即竖直向下的重力G作用和竖直向上的摩擦力作用f，这两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上，它们是一对平衡力。

f = G = m g= 1 kg×10N/kg = 10N

所以正确答案是A.

例6．如图所示，将B、A两个磁环先后套在光滑的木支架上，并使两磁环相对面的极性相同，此时可以看到上方的磁环“悬浮”在空中，设两磁环受到的重力相等，大小都为G，则磁环B对木支架底座的压力F与重力G的大小关系是：（）

A. F > G B. F = G C. G < F <2 G D. F = 2G

分析与解答：首先得知道磁环“悬浮”的原因是：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

A磁环之所以“悬浮”在空中，是因为受到B磁环的排斥作用根据力的作用是相互的，B磁环同样受到A磁环的排斥作用。

题中研究对象是支架底座，其受到的压力F应是B磁环的物重和A磁环给予B磁环的斥力之和。

又因为A磁环 “悬浮”在空中处于平衡状态，在竖直方向上受到一对平衡力，即A磁环受到的重力和B磁环给予A磁环的斥力，它们的大小相等、方向相反；即F_斥= G

所以F_压 =G +F_A_→B =2G

答案：选D

例7.

汽车刹车之后

现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。司机从看到情况到肌肉动作操纵制运器来刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间；在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，叫反应距离。从操纵制动器刹车，到车停下来，汽车又要前进一段距离，这段叫制动距离。（如图所示）

下面是一个机警的司机驾驶一辆保养得很好的汽车在干燥的水平公路上以不同的速度行驶时，测得的反应距离和制动距离。

速度（km/h）	反应距离（m）	制动距离（m）
40	7	8
50	9	13
60	11	20
80	15	34
100	19	54

（1）汽车在正常行驶时，车轮与地面间的摩擦是___________摩擦。刹车后，由于___________，汽车还会继续向前滑行一段距离；在此过程中车轮与地面间的摩擦是___________摩擦。

（2）利用上表数据，算出该司机的反应时间大约是___________s。

（3）分析上表数据，可知影响汽车制动距离的主要因素是___________。

（4）为了提醒司机朋友在雨雪天气里注意行车安全，在高速公路旁设置了“雨雪路滑，减速慢行”的警示牌，请简要说明这句话的物理道理。

分析与解答：

（1）滚动、惯性、滑动

（2）0.6～0.7

（3）汽车的行驶速度

（4）雨雪天，道路较滑，汽车所受的摩擦力较小，在相同车速的情况下，汽车刹车后滑行的距离变长，汽车较难停下来，因此为安全起见要减速慢行。

【模拟试题】（答题时间：90分钟）

一、填空题：

1. 弹簧测力计是测量__________的工具。如图1所示，甲乙两人用力推对方，两人均向后退，这是因为力的作用是__________的。在校运会百米赛跑中，运动员小华第一个冲到终点后不能马上停下来，继续向前冲了一段距离，这是因为人具有__________的缘故。如图2，某人用力推车，车未动，则车所受合力__________。

图1 图2

2. 汽车紧急刹车时，仍要继续向前运动一段距离才能停下来，是因为汽车具有__________。下雪天路滑，为了防止交通事故，常在马路上撒些灰渣，这是为了增大汽车轮胎与地面的__________，尽量使汽车刹车时滑行的距离短些。

3. 小丽同学在超市购物时，用5N的水平力推着一辆小车在水平地面上做匀速直线运动，这时小车受到的阻力是_________N。突然，小丽发现前面有一小孩，她马上用10N的水平力向后拉小车，使小车减速，在减速运动的过程中，小车所受的合力为___________N。

4. 一台计算机放在水平桌面上，计算机受到的重力为G，计算机对桌面的压力为F，桌面对计算机的支承力为N。在这3个力中，__________和__________彼此平衡（填字母代号）。

5. 放在水平桌面上的木块受到5N水平向左的拉力作用和8N水平向右的拉力作用而运动。这两个力的效果可用一个大小为__________N，方向__________的力来代替，这个力是它们的__________。

6. 受重力为10N的小球，沿竖直向上抛出，它上升和下降时受到的空气阻力都是2N，则小球上升时受到的合力大小是__________N，下降时受到的合力大小是__________N。

7. 如图3 甲、乙，河里停着两只完全相同的小船，两船离岸的距离相等，船上站着两个质量相等的人，河岸上也站着两个人，现要使两船靠岸，甲图中只有岸上一人用力F收绳，乙图中岸上和船上的两人都用力F收绳，则__________船先靠岸。

甲乙

图3

二、选择题：

8. 同学们在学习运动和力的关系时，了解到物体运动时所受空气阻力的大小与物体运动快慢有关，物体运动越快，受到的空气阻力越大。同学们认真观察了竖直向上抛出的篮球的运动情况（如图4所示），并讨论了篮球从抛出到落回地面的过程中的受力情况，下面几种看法中正确的是（）

图4

9. 一气球匀速竖直上升到某一高度时，从气球上脱落一物体，该物体离开气球后，将（）

A. 继续上升一段时间，然后下落 B. 立即下落

C. 仍以原来的速度匀速上升 D. 不再受力

10. 在匀速直线行驶的火车车厢里，坐着一位乘客，他发现自己正上方顶棚上有一小水滴正要下落，这滴水将落在（）

A. 此乘客的前面 B. 此乘客的后面

C. 此乘客的头上 D. 此乘客的左侧

11. 跳水运动员起跳后仍能向上运动如图5，原因是跳水运动员（空气阻力不能忽略）（）

A. 受到一个向上的冲力

B. 所受合力的方向向上

C. 所受的合力大于重力

D. 具有惯性

图5

12. 空气对运动物体的阻力与物体运动快慢有关，物体运动越快，所受空气阻力越大。设雨滴下落过程中重力不变，在雨滴从云层落到地面过程中，以下对其运动描述正确的是（不考虑风速影响）（）

A. 运动越来越快 B. 运动先越来越快，后越来越慢

C. 整个过程中运动快慢保持不变 D. 运动先越来越快，后快慢保持不变

13. 一个重100N的物体放在水平地面上，当用140N的力竖直向上提它时，物体所受的合力为（）

A. 40N，方向竖直向上 B. 40N，方向竖直向下

C. 240N，方向竖直向下 D. 条件不足，无法确定

14. 如图6所示的装置中，甲物重3N，乙物重5N，甲、乙均保持静止状态，不计弹簧测力计的自重，则甲物受到的合力和弹簧测力计的示数分别是（）

图6

A. 0，3N B. 0，5N C. 2N，5N D. 2N，3N

15. 木块重3N，放在斜面上静止不动，图7的4个图中所画木块重力的图示正确的是（）

图7

16. 运动员在跳高时，他的起跳瞬间的受力情况是（）

A. 只受到地面的支持力 B. 受到重力和地面的支持力，且合力为零

C. 受到重力和地面的支持力，合力不为零，合力方向向上

D. 受到重力、地面的支持力和起跳力

17. 如图8所示，水平地面上的物体在水平拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，当拉力F突然减小时，物体将（）

图8

A. 向右运动，速度逐渐增大 B. 向右运动，速度逐渐减小

C. 向右运动，速度保持不变 D. 向左运动，速度逐渐增大

三、作图题

18. 如图9所示，物体重20N，静止放在斜面上，物体对斜面的压力为15N，用力的图示法把斜面对物体的支持力表示出来。

图9

19. 如图10所示是美国轰炸伊拉克的精确制导导弹，正在飞向巴格达。请在图中作出导弹的受力示意图。

图10

20. 在自动化生产线上，常用传送带传送工件。如图11所示，一个工件与传送带一起以0.2m/s的速度水平向右匀速运动，不计空气阻力，请在图中画出工件受力的示意图。

图11

21. 如图12所示，一个人用250N的力竖直向上提起一个重200N的水桶，水桶受到的合力是多大？用力的图示法将这个合力表示出来。

图12

22. 跳伞运动员从高空跳下一段时间后匀速下落，若将人和伞匀速下落过程中的受力等效为集中在一点，请在图13中的P点画出其受力示意图。

图13

23. 汽车在4×10⁴N的牵引作用下，在平直公路上匀速行驶，如图14所示，试画出它的受力示意图。

图14

四、实验题

24. 请利用一瓶矿泉水，设计两个不同的物理实验，并完成下表。

	操作方法	实验现象	物理知识
示例	将矿泉水瓶举起后松手	瓶下落	重力方向是竖直向下的
实验一
实验二

25. 如图15所示，在做“斜面小车”的实验时，每一次都要使小车从斜面的相同高度开始下滑，这样做的目的是使小车滑到斜面底端时_____________相同，结论是：在粗糙的表面上，小车因受到阻力__________，所以运动的距离__________；表面越光滑，小车受到的阻力越__________，运动的距离越__________，如果表面光滑到没有阻力时，小车将保持___________状态，永远运动下去。

图15

五、计算题

26. 质量为10kg的物体放在水平地面上，匀速水平拉动物体时，摩擦力是物体所受重力的0.2倍。（g取10N/kg）求：

（1）拉力的大小。

（2）此时物体受几个力的作用？

（3）用力的示意图把物体所受的力表示出来，并标出力的大小。

27. 一个物体的质量是3000kg，分析下列情况下起重机钢丝绳对物体的拉力有多大？用力的图示法表示物体受到的力。（1g＝10N/kg）

（1）物体以2m/s的速度匀速上升；

（2）起重机悬吊着物体静止不动；

（3）物体静止在水平地面上，钢丝绳以1.0×10⁴N的力向上吊，但没能吊动物体。

六、简答题

28. 观察一辆小汽车，回答下列问题：（1）为什么规定小汽车前座乘员必须系上安全带？安全带在车辆的运动状态发生怎样的变化时对乘员起保护作用？（2）汽车座椅靠背上方还装有头枕，它是在车辆运动状态发生怎样的变化时对乘员起保护作用的？（3）小汽车内的照明设备为什么都采用吸顶灯、壁灯，而不采用吊灯？

【试题答案】

一、填空题：

1. 力相互惯性为零 2. 惯性摩擦 3. 5 15 4. G N 5. 3 向右合力

6. 12 8 7. 甲

二、选择题：

8. AB 9. A 10. C 11. D 12. D

13. A 14. A 15. A 16. C 17. B

三、作图题

18. 19. 20.

21 22 23

四、实验题：24.

	操作方法	实验现象	物理知识
示例	将矿泉水瓶举起后松手	瓶下落	重力方向是竖直向下的
实验一	用力捏瓶身	瓶瘪了	力可以改变物体的形状
实验二	用尺子迅速打击瓶子	瓶飞出	力可以改变物体运动状态