【本讲教育信息】

一. 教学内容：

§6-2探究凸透镜成像规律

仪器材料：光具座一套，凸透镜（焦距不同的两个凸透镜）蜡烛一支，半张遮光纸。

（一）知道探究凸透镜成像的实验过程：

1. 组装仪器材料，并进行共轴调节，共轴调节的方法是使烛焰中心，凸透镜中心，光屏中心在同一高度。（或使烛焰，凸透镜中心和光屏中心在一条与光具座平行的直线上） 共轴调节的目的是：使烛焰的像能成在光屏的中间。

2. 会粗测凸透镜的焦距，其方法有：太阳光聚焦法，远物成像法

太阳光聚焦法：使凸透镜对着太阳，下面放一张白纸，调节透镜到白纸的距离直到白纸上的光斑最小最亮为止。用刻度尺量出透镜中心到纸上光斑间的距离，就是凸透镜的焦距。

远物成像法：手持凸透镜在窗户和室内的白墙或纸屏之间移动，移到某个位置时，屏上形成一个倒立的像，像到透镜中心的距离近似等于（或稍大于）焦距，此法称为远物成像法

3. 观察凸透镜成各种像的条件：

4. 探究记录

物距	像距	像的性质
（u）	（v）	实像或 虚像	倒立或 正立	放大或 缩小	像、物同侧或异侧
u＞2f	f＜v＜2f	实像	倒立	缩小	异侧
u＝2f	v＝2f	实像	倒立	等大	异侧
2f＞u＞f	v＞2f	实像	倒立	放大	异侧
u＝f	v →	不能 成像
U＜f	v ＜0	虚像	正立	放大	虚像和物在同侧

5. 探究结论：

1）实像都是倒立的，即物、像的左右 相反 ，上下 颠倒 ；像和物在透镜两侧。

虚像都是正立的，即物、像的左右一致，上下一致 ；像和物在透镜同侧。

2）焦点是实像、虚像的分界点； 二倍焦距点是放大、缩小像的分界点。

3）实像可用光屏直接观察，也可用眼睛直接观察；虚像用光屏观察不到，但可用眼睛直接观察。

4）物体从二倍焦距以外逐渐移向凸透镜焦点，像在增大，像距也在增大。

5）像与物运动快慢不同

6）当凸透镜一部分被遮蔽时，像形状不会缺失，而是亮度变暗。

注意：

①从表中可以找到凸透镜成像的关键：

1）焦点是成实像还是成虚像的分界点。

2）两倍焦距处是像比物大还是像比物小的分界点。

3）实像总是倒立的且像和物分居透镜两侧；虚像总是正立的且像和物位于透镜的同侧。如果我们在研究凸透镜成像实验中，把观察到的现象与凸透镜成像的物理情景结合起来，还可以建立成像的动态情景，当物体从二倍焦距以外的地方逐渐向凸透镜移动过程中，像逐渐变大，像距v也逐渐变大。但是，只要物体未到达二倍焦距点时，像的大小总比物体要小；像的位置总在镜的另一侧一倍焦距至二倍焦距之间。当物体到达二倍焦距之内逐渐向一倍焦距点移动过程中，像变大，像距v也变大，像的大小总比物体要大，像的位置总在镜的另一侧二倍焦距以外。可见，二倍焦距点是凸透镜成缩小实像与放大实像的分界点。

②区别实像和虚像

1）从观察角度去区分：实像可以用眼睛看到，也可以用光屏接收，而虚像只能用眼睛观看不能用光屏接收。

2）从成像实质去区分：实像是光线的实际交点所成的像，而虚像是光线的反向延长线相交所成的像。

除了实验，还可以利用作图的方法理解凸透镜成像规律。

研究凸透镜成像实验中物体通过透镜成像的各种情况，完全也可以用成像光路图很简单、很直观地表示出来。掌握这种方法对理解和掌握凸透镜成像规律及其应用是有很大帮助的。

（二）利用作图法掌握凸透镜成像的规律

一般作图步骤如下：

1）先画出透镜，标明光心，画出主光轴；

2）标出焦点F和二倍焦距2f，用箭头AB表示物体；

3）选择AB点发出的两条光线。从通过透镜三条特殊光线中任取两条即可。如由A点作平行主轴和通过透镜光心两条光线，经凸透镜折射后分别过焦点和光心，并相交A¢点，A¢即为A点的像。同理，求出B点的像B¢，连接A¢B¢，即为物体AB的像。

画图中的实线和虚线：（1）实际光线用实线画，加箭头表示光线的行进方向。（2）反向延长线不是实际光线，所以用虚线画，不加箭头。（3）实像用实线画，虚像用虚线画，都要加箭头表示像的正倒。（4）法线等辅助线要用虚线画。

如：u＞2f

如：u=2f

如：2f＞u＞f

如： u=f

如： u＜f

【典型例题】

例1．当物体位于凸透镜前的哪一位置时能得到放大的像？

分析与解答：凸透镜可成放大的实像，也可成放大的虚像。

这个题目中没有说明所成像是实像还是虚像，所以必须给出两个解，当物体位于凸透镜的焦点以内时，能得到正立放大的虚像；当物体位于凸透镜前1倍焦距和2倍焦距之间时，能得到倒立放大的实像。

答案：当物体位于凸透镜前1倍焦距和2倍焦距之间或物体位于焦距以内时，均能得到放大的像。

说明：对凸透镜的成像规律要熟悉，且解答问题时要考虑全面。

例2．若一物体从距凸透镜3倍焦距的地方，沿主光轴移到1.5倍焦距的地方，则 （ ）

A. 像距变小，像变小 B. 像距不变，像不变

C. 像距变大，像变大 D. 像距变大，像不变

分析与解答：根据当物体从二倍焦距以外的地方逐渐向凸透镜一倍焦距处移动过程中，像逐渐变大，像距v也逐渐变大，得出结论为C。

例3．将物体放在距凸透镜15cm处时，能在光屏上得到物体清晰放大的像，则凸透镜的焦距可能是　（　　）

　　A. 5 cm　　 B. 10 cm　　 C. 15 cm　　 D. 20 cm

分析与解答：　已知物距和成像的情况，再求出焦距．

在光屏上呈放大的像，一定是实像，因为应满足2f＞u＞f的条件，所以2f＞15cm＞f．

解不等式：2f＞15cm＞f 得　f＞7.5cm　

又∵　f＜15 cm　

∴　焦距应小于15cm，但大于7.5cm．

　　答案：B

例4．一个物体到凸透镜的距离是30cm时，在光屏上得到一个放大的实像，若把物体沿凸透镜的主轴移到距凸透镜45cm处，则成像的情况是 （ ）

A. 放大的实像 B. 缩小的实像

C. 等大的实像 D. 上述三种情况都可能

分析与解答：凸透镜所成像的性质与物距有关，由第一次成倒立、放大的实像可知f＜u＜2f，即f＜30cm＜2f，由此可判断焦距的范围是15cm＜f＜30cm。当物距为45cm时，物距肯定大于焦距，但由于焦距f在15cm和30cm之间变化，所以三种情况就都有可能。

解答：D。

说明：当u=2f时，此时在凸透镜另一侧的光屏上成倒立、等大的实像，v=2f。

例5．在研究凸透镜成像的实验中，当蜡烛位于凸透镜某位置时，在透镜的另一侧呈现一个倒立、放大的实像，若保持凸透镜的位置不变，把蜡烛与光屏的位置相互交换，则在光屏上将出现一个 （ ）

A. 倒立、放大的实像 B. 倒立、缩小的实像

C. 倒立、等大的实像 D. 得不到实像

分析与解答：当f＜u＜2f时，凸透镜能成倒立、放大的实像，这时v＞2f，凸透镜位置和焦距不变、互换蜡烛和光屏，则物距变成u＞2f，则根据凸透镜成像规律可得到像的性质。

解答：B　

例6. 常用体温计的刻度部分为三棱体，横截面如图，其正面呈圆孤形，这样就可看清体温计内极细的水银柱，以便于读数，这是因为圆孤形玻璃的作用相当于______，使我们能看到水银柱放大后的______像。

分析与解答：体温计正面呈圆孤形玻璃相当于一个凸透镜，其内极细的水银柱位于凸透镜的一倍焦距内，人眼就会看到水银柱正立放大的虚像，实际是起了放大镜的作用。

例7. 如图，请用作图法求出入射光线MN经凸透镜后的折射光线

分析与解答：MN是一条射向凸透镜的任意光线，如果利用通过凸透镜的三条特殊光线来画图，显然不能确定经凸透镜后的折射光线的位置，如果虚拟一个顶点在MN上，底部不在焦点上的物体AB，就能求出光线MN经凸透镜后的折射光线了。

具体作法：在MN上选取一点A，过A作垂直于主轴的线段找到B点，确定出虚拟

物体AB，然后作出物体AB经凸透镜后成的像A’B’， 显然光线MN经凸透镜后的折射光线必然要通过像A’B’的顶点A’，连接N A’即能画出其折射光线NP。

【模拟试题】（答题时间：60分钟）

一. 选择题：

1. 凸透镜所成实像一定是（ ）

A. 像比物大 B. 像比物小

C. 像与物位于凸透镜两侧 D. 像总是正立的

2. 在研究凸透镜成像的实验中，点燃蜡烛后，无论怎样移动光屏，在光屏上都不能形成烛焰的像，同时眼睛也看不到虚像，其原因可能是（ ）

A. 蜡烛放在了凸透镜的2倍焦距以外

B. 蜡烛放在了凸透镜的2倍焦距处

C. 蜡烛放在了凸透镜的焦距以内

D. 蜡烛放在了凸透镜的焦距上

3. 有四种不同焦距的凸透镜，如果要使在距凸透镜15cm的物体在光屏上得到放大的像，那么凸透镜的焦距应为（ ）

A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 30cm

4. 若一物体从距凸透镜4倍焦距的地方，沿主光轴移到1.5倍焦距的地方，则 （ ）

A. 像距变小，像变小 B. 像距不变，像不变

C. 像距变大，像变大 D. 像距变大，像不变

5. 一滴水在水平放着的塑料贺卡的字上，人看到水滴下面的字是 （ ）

A. 等大的实像 B. 等大的虚像

C. 缩小的实像 D. 放大的虚像

6. 关于凸透镜成像，下列说法正确的是（ ）

A. 实像看得见，虚像看不见

B. 实像总是倒立的，虚像总是正立的

C. 实像总是缩小的，虚像总是放大的

D. 实像和虚像都可能放大或缩小

7. 某同学在做凸透镜成像实验时，若发现在距透镜20cm处看到一个正立放大像，则此透镜的焦距可能为 （）

A. 16cm B. 10cm C. 25cm D. 无法判断

8. 小明拿着一个直径比较大的放大镜伸直手臂观看远处的物体，可以看到物体的像，下面说法中正确的是：（ ）

A. 像一定是虚像 B. 像一定是倒立的

C.像一定是放大的 D. 像不能用屏接收到

9. 显微镜的镜筒下面有一个小镜子，用来增加进入镜筒的光的强度。如果小镜子的镜面可以选择，在生物课上使用时，效果最好的是：（ ）

A. 凹型镜面 B. 凸型镜面 C. 平面镜面 D. 乳白平面

二. 填空题：

10. 将一个凸透镜对准太阳光，可在距透镜10cm的地方得到一个最小亮点。若有一个物体放在这个透镜前40cm处，则可在透镜的另一侧得到______的______的______像。

11. 放大镜是利用______可以成正立、放大虚像的原理，使用放大镜时，必须要把被观察的物体放在______。清晨，草地或树木上的露珠下面的叶脉看起来比较大，这是露珠产生 镜功能的结果，形成了 像。

12. 在凸透镜成像中，______像是倒立的，______像总是正立的，缩小的像肯定是______像。

13. 观察凸透镜成像的实验中，在距凸透镜15厘米的光屏上得到一个清晰的与物体等大的像，则该凸透镜的焦距为 厘米。

14. 下图所示的小实验中，该同学通过针孔像机观察到的蜡烛的像是_________的。（填“倒立”或“正立”）

15. 一种微型手电筒的灯泡做成下图所示的形状，它的前端相当于一个____________。使用这种灯泡可以省去一般手电筒中的一个零件，它是____________________。

三. 作图：

16. 画出像的大致位置。

四. 实验题：

17. 在研究凸透镜成像的实验中：

（1）在实验中有一个步骤是：调整蜡烛、凸透镜和光屏的高度，即___________。点燃蜡烛应在调整之 ____（填“前”或“后”），而________应当放在其他两种器材之间。

（2）在实验过程中，要么固定________的位置不变，通过移动蜡烛和像屏找到凸透镜成像的规律；要么固定________的位置不变，通过移动凸透镜和像屏找到凸透镜成像的规律。

（3）利用凸透镜在光屏上已得到烛焰清晰的实像，此时如果用黑纸遮住透镜的下半部，则光屏上的像________。（填“变暗了”或“没有了”）

（4）如图，把一物体先后放在a、b、c、d各处，则把物体放在_______处，在光屏上的像最大；把物体放在________处，在光屏上的像离凸透镜最近;把物体放在_________处，光屏无论怎样移动，都得不到像。

五. 简答题：

18. 简述粗略测定凸透镜焦距的两种方法和准确测定凸透镜焦距的一种方法及判断透镜是否为凸透镜的四种方法。

【试题答案】

1. C 2. D 3. B 4. C 5. D 6. B 7. C 8. B 9. A

10. 倒立、缩小、实

11. 凸透镜 u＜f处 凸透 虚

12. 实 虚 实

13. 7.5厘米

14. 倒立

15. 凸透镜 聚光碗

16.

17. （1）共轴调节 前 凸透镜 （2）凸透镜 蜡烛 （3）变暗了 （4）c, a, d

18. 答：粗略测定凸透镜焦距的两种方法是：

（1）太阳光聚焦法：使凸透镜对着太阳，下面放一张白纸，调节透镜到白纸的距离直到白纸上的光斑最小最亮为止。用刻度尺量出透镜到纸上光斑间的距离，就是凸透镜的焦距。

（2）远物成像法：手持凸透镜在窗户和室内的白墙或纸屏之间移动，移到某个位置时，屏上形成一个倒立的像，像到透镜中心的距离近似等于（或稍大于）焦距，此法称为远物成像法

准确测定凸透镜焦距的一种方法：

2倍焦距法：将透镜放在光具座上，物体、光屏分别放在透镜的两侧，到透镜距离相等的位置上，同时移动物体和光屏，直到屏上出现物体的等大的像，量出物体到透镜的距离除以2，就得出焦距值。

判断是否为凸透镜的四种方法是：

1. 通过观察触摸，中间厚边缘薄的是凸透镜；

2. 能使太阳光会聚的是凸透镜；

3. 用光屏能承接到实像的是凸透镜；

4. 可以作为放大镜使用的是凸透镜。