专题十  杠杆作图题

杠杆作图是初中物理力学中的重点，也是每年各地中考的常考点，还是同学们学习的难点，为帮助同学们全面了解杠杆作图在中考中的考查方向，及时准确掌握其作图要领，为此，笔者对其作了专门的研究，现举例分类点拨，以供大家学习参考.

一、杠杆力臂的作法

例1. 如图1所示，画出杠杆受力的力臂.

解析：要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念，力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，题中已知了杠杆的支点O、动力F₁和阻力F₂，根据力臂的概念，就可以分别从支点O向动力F₁和阻力F₂的作用线画垂线，得到的两垂线才是动力F₁和阻力F₂的力臂，画完后要在图上分别用字母l₁、l₂标出动力臂和阻力臂（如图2所示）.

点拨：（1）杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直，千万不能把支点到力的作用点的距离当做力臂.

      （2）力臂的画法一般分如下几步：①首先根据题意确定支点O；②画好动力作用线和阻力作用线，必要的时候要用虚线将力的作用线延长；③从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到力的作用线的垂直距离就是力臂，力臂用虚线或实线表示，并用大括号标出力臂的长短，在旁边标上字母l₁和l₂分别表示动力臂和阻力臂. 总之，力臂的画法可以用以下顺口溜记住：一找点，二画线，三作垂线段，四标符号.

 

二、最大动力臂和最小动力的作法

例2. 在图3中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图和这个力的力臂（要求保留作图痕迹）.

解析：根据杠杆平衡公式F₁l₁=F₂l₂可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力就越小，现要求使轻质杠杆保持平衡的最小动力，就必须先求出最大动力臂. 根据力臂的定义，结合图3可以看出，从支点O到杠杆的各点的距离中只有到A点的距离OA最长，即l就是所求的力F的力臂，故A点就是动力的作用点，所以过A点向上作OA的垂线就是最小的动力F，最后标上箭头（如图4所示）.

点拨：根据杠杆平衡公式F₁l₁=F₂l₂可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力就越小，现要求使轻质杠杆保持平衡的最小动力，就必须先求出最大动力臂.

（1）寻找最大动力臂的方法：①动力的作用点确定了的时候，则支点到动力作用点之间的线段长即为最大动力臂；②动力的作用点没有确定时，应观察杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为最大动力臂.

（2）作最小动力的方法：①找出最大动力臂后过动力作用点作动力臂的垂线；②根据杠杆平衡的实际情况确定动力的方向，最后标上箭头和字母F或F₁.

三、根据力臂画力的作法

例3. 如图5所示，杠杆在力F₁、F₂作用下处于平衡状态，l₁为F₁的力臂. 请在图中作出力F₁.

解析：以前考查大家的都是已知力的作用线作出对应力臂，而此题考查的是根据力臂作出对应力的作用线，所以，解此题的关键是过力臂l₁的末端（不是支点）作力臂的垂线，与杠杆的交点就是该力作用在杠杆上的作用点，由于阻力F₂使杠杆沿逆时针转动，所以动力F₁的方向只能使杠杆向顺时针转动才能使杠杆平衡，故动力F₁的方向朝上（如图6所示）.

点拨：此题考查的是大家的逆向思维能力，解此题型必须具备三点知识：

（1）熟知力臂的概念内涵；

（2）熟知要从力臂的末端出发作力臂的垂线，与杠杆的交点就是力在杠杆上的作用点；

（3）会熟练地根据杠杆平衡条件确定所作作用力的方向.