直线、射线、线段练习

 

第1题. 下列说法中不正确的有　　　　　　　

①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③如图，点是直线的中点；

 

 

④射线与射线是同一条射线；⑤延长线段到，使；⑥延长直线到，使．

答案：①②③④⑥．

 

第2题. 读句子，画图形：

⑴直线与两条射线，分别交于点，点．

⑵作射线，在上截取点，，使．

 

答案：

 

第3题. 如图：cm，cm，如果是线段的中点．

求线段的长度．

 

 

 

答案：解：因为（cm），

为的中点，所以（cm），

所以（cm）．

 

第4题. 点，是线段上的不重合的两个点，且有，若是的中点，那么也是的中点吗？（请画图进行说明，至少两个图）

 

答案：是．（如下图）

 

 

第5题. 一条直线可以把一个平面分成两部分，两条直线可以把一个平面分成四部分，那么三条直线最多可以把一个平面分成几部分？四条直线呢？你能发现什么规律？

 

答案：三条直线把一个平面最多分成7部分；四条直线最多分成11部分．

 

第6题. 图中，，，是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建一个超市，最好能使超市距四个小区的距离之和最小．请你来设计，能找到这样的位置点吗？如果能，请画出点．

 

 

答案：连结，交点即为所求．

 

第7题. 某公司员工分别住在，，三个住宅区， 区有30人，区有15人，区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（　　）

 

 

Ａ．区        Ｂ．区        Ｃ．区        Ｄ．，两区之间

答案：Ａ．

 

第8题. 如图，，的中点与的中点的距离是3cm，则．

 

 

答案：1.5cm．

 

第9题. 如图，，，，则与之比为　　　（　　）

 

 

Ａ．          Ｂ．          Ｃ．         Ｄ．

 

答案：Ｃ．

 

第10题. 三点，，在同一条直线上，若且，则．

答案：或．

 

第11题. 已知线段cm，试探讨下列问题．

⑴是否存在一点，使它到，两点的距离之和等于8cm？并试述理由．

⑵是否存在一点，使它到，两点的距离之和等于10cm？若存在，它的位置惟一吗？

⑶当点到，两点的距离之和等于20cm时，点一定在直线外吗？举例说明．

答案：⑴不存在．因为两点之间，线段最短．因此，cm．

⑵存在．线段上任意一点（，除外）都是．

⑶不一定．如图：

 

 

第12题. 在一直线上有，，三点，为的中点，为的中点，若，，则用含，的代数式　　　　　　可表示线段．

答案：或．

 

第13题. 已知线段，，则线段的长度是　　　　　　　　　　（　　）

Ａ．5           Ｂ．1           Ｃ．5或1           Ｄ．非以上答案

 

甲同学答：　选Ａ

乙同学答：　选Ｂ

 

你认为谁做的对？你的答案是什么？

 

答案：Ｄ．

注：如图此时既不是5，也不是1

 

 

第14题. 下列说法中正确的有：　　　　　　

①延长直线到；②延长射线到；③延长线段到；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．

答案：③

 

第15题. 如图给出的分别有射线，直线，线段，其中能相交的图形有　　　　个．

 

 

答案：2

 

第16题. 如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中，，为风景点，为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：km）．一学生从处出发，以2的速度步行游览，每个景点逗留时间均为0.5．

⑴当他沿着路线游览回到处时，用了，求的长．

⑵若此学生打算从点出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）

 

 

答案：解：⑴可设的长为km，由题意得，解得．

⑵看图观察有四条步行路线为游览的捷径，下面作以比较：

若步行路线为（或），

则所用时间为（h）；

若步行路线为（或），

则所用时间为（h）；

通过比较可知，更合理的步行路线应为：

（或）．

 

第17题. 直线有　　　个端点，射线有　　　个端点，线段有　　　个端点．[

 

答案：0，1，2．

 

第18题. 经过两点可以作　　　条线段，　　　条射线，　　　条直线．

 

答案：1，2，1．

 

第19题. 下列叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

①线段可表示为线段；②射线可表示为射线；③直线可表示为直线．

Ａ．①②        Ｂ．①③        Ｃ．②③        Ｄ．①②③

 

答案：Ｂ．

 

第20题. 根据图，填空：

⑴　　　线段交射线于；　　　线段至；反向延长射线　　　　　．

⑵延长线段交　　　　的　　　　于点，线段是线段的　　　　线．

 

 

答案：⑴延长；反向延长；交的延长线于．

⑵，延长线；延长．

 

第21题. 如图，有　　　条射线，　　　条线段．

 

 

答案：8，6．

 

第22题. 平面上有三点，，，如果，，，则（　　）

Ａ．点在线段上        Ｂ．点在线段的延长线上

Ｃ．点在直线外        Ｄ．点可能在直线上，也可能在直线外

答案：Ａ．

 

第23题. 在连结两点的所有线中，最短的是　　　　　　　．

 

 

答案：线段

 

第24题. 如图８，一圆柱体的底面周长为24cm，高为4cm，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短路程大约是（　　）．

   

（Ａ）6cm   （Ｂ）12cm  （Ｃ）13cm  （Ｄ）16cm

 

 

答案：B

 

 

 

 

第25题. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有

Ａ．①②        Ｂ．①③        Ｃ．②④        Ｄ．③④

 

答案：D