垂线和平行线

学习目标：

　　1.认识垂线，理解"互相垂直"和"垂足"的含义。

2.会用三角板画已知直线的垂线。

3.培养解决实际问题的能力。

教学过程：

一、引入新课

　　
　　教师提问：每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？
　　（延长后都相交一点，成四个角）
　　教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况。

二、指导探索
　　（一）认识垂线
　　1．教师提问：大家都看到了∠1变成了直角？那么∠2、∠3、∠4变成了什么角呢？（∠1变成直角，∠2、∠3、∠4也变成了直角）
　　学生讨论：∠1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？
　　（相邻两个角组成一个平角，180°— 90°还是90°）
　　2．教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
　　教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直线的垂线？”
　　3．判断哪组两条直线互相垂直？
　　
　　4．引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）。
　　（二）垂线的画法
　　1．画垂线：
　　（1）教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板。
　　教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？
　　（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线。（每组自选内容）并尝试画垂线
　　（3）分组汇报演示。
　　（4）学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？
　　（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）
　　2．认识点到直线的距离
　　（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条。
　　
　　（2）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
　　（3）练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离。（没有）
　　
　　教师提问：那你能画出来吗？
　　3．画长方形和正方形
　　（1）学生尝试画一个长2．5厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘米的正方形（任选一个画）
　　（2）互相检验所画图形是否规范。　
三、巩固练习
　　1.完成练习。
　　2.用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系。
　　3.游戏：4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系。
　　①重合  ②相交  ③垂直
　　4．画长方形和正方形。
　　（1）长方厘米，宽2厘米的长方形。
　　（2）边长3.5厘米的正方形。
四、质疑小结
　　1．教师提问：本节课你都学会了什么？
　　（垂直的概念、画垂线的方法……）
　　2．鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑

第二课时

教学目标：

1．在挂装饰画、画图、观察等数学活动中，经历认识平行线的过程。

2．了解平面上两条直线的平行关系；知道平行线之间所有垂线的长度都相等；会用直尺和三角尺画平行线。

3．对周围环境中与平行线有关的事物具有好奇心，感受数学与生活的联系。

课前准备：

一个装饰画实物

一、问题情境

1．教师拿出装饰画，让学生观察，说一说想到些什么。在充分交流的基础上，提出研究的问题：怎样把这幅画挂在墙上呢？

2.根据老师提出的问题，鼓励学生大胆提出自己的建议。最后老师提出在黑板上模拟挂画的建议。

二、模拟挂画

1．模拟操作挂装饰画。（可把黑板的上边看作顶线）。

2.根据老师提出的问题，鼓励学生大胆提出自己的建议。最后老师提出在黑板上模拟挂画的建议。

3.教师在黑板上演示挂歪的装饰画插图，让学生观察、讨论如何把装饰画挂端正。

4.教师归纳学生的意见，并把装饰画放正。先让学生观察，检验挂的正不正，然后在讨论怎样确定两个钉子位置的基础上，画出两个钉子的位置。

三、认识平行线

1.教师沿黑板边，经过两个钉子的点，分别画出一条直线。然后教师说明：这两条线可以看作一组平行线。

2.出示教材中的两组直线，让学生观察发现了什么，并想象一下每组中的两条直线向两个方向无限延伸，会出现的结果。使学生认识到第一组中的两条直线永远不会相交，第二组中的两条直线会相交。

3.教师简单归纳平行线的定义，然后让学生自己读书学习关于平行线的概念，最后通过讨论使学生真正理解平行线的定义。

4.了解平行线在生活中的应用。出示书上78页的情景图，让学生观察，找出图中的平行现象；再让学生找一找教室里、生活中的平行现象。